Gömböc：神奇的自调整几何体

想像一个凸的几何体（比如一块鹅卵石）。把鹅卵石扔在平地上，石头可能会滚上个一两圈，但最终总会停下来。由于鹅卵石是凸的，任意时刻它与地面只有一点相接触。当它静止下来的时候，它与地面的触点可以使得整个几何体保持平衡，不妨把这样的点叫做平衡点。显然，一个几何体不可能永无止息地原地翻滚（它哪来那么多能量），最终总会在某个平衡点处停下。事实上，我们可以严格地证明，一个几何体至少有一个平衡点。问题是，有没有什么几何体就只有一个平衡点呢？你可能会说，不倒翁就只有一个平衡点啊。我们说，不倒翁这玩意儿是耍了赖的，把不倒翁劈开来，里面没粘着一个秤砣大的重物才怪。

经过几年的努力，匈牙利科学家Gábor Domokos和他以前的学生Péter Várkonyi终于找到了这样一种凸几何体，它的密度是均匀的，并且它只有一个平衡点。随意地把它放在一个平面上，它总会自动地调整到那个唯一的平衡状态。轻轻碰一下它，它马上又会恢复原位。这样的凸几何体叫做Gömböc。匈牙利语Gömb是球体的意思，gömböc就表示像球一样的东西。Gömböc是第一个凸的、均匀的、只有一个平衡点的几何体（准确地说是两个平衡点，另一个是非稳定的平衡点，它在稳定平衡点的正对面）。这种几何体很可能被做成玩具或摆设，因为它们本身也非常美观，具有很多现代抽象艺术的特征，极具观赏价值。

他们还猜想，存在这样一个凸多面体，只有一个面是“平衡面”。满足这种性质的凸多面体所需要的面数可能相当多。现在还没有找到这样的凸多面体。

消息来源：nytimes

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