分式知识点
关键词: 分式、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的运算、整数指数幂、科学计数法、分式方程、最后结果一定时最简形式
必须清晰知道的基本概念:
分式:
1,定义:一般地,如果A和B为两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,A为分子,B为分母。请联系前面讲的分数,基本是一样的
2,与分式有关的一些知识点:
1>分式有意义,要求分母不为0,隐含 分母要有字母;
2>分式无意义,分母为0;
3>分式值为0,分子为0 ,且分母不为0;
4>分式值为负或小于0,分子分母异号;
5>分式值为正或大于0,分子分母同号;
6>分式值为1,分子分母值相等;
7>分式值为-1,分子分母值互为相反数;
这些知识点看上去非常简单,甚至给人感觉都是废话。那是因为没有放在具体的题目中,其实你那些没有拿到的分都是从这些很简单的知识里面来的。比如,一个很复杂的分式,分子分母都很复杂,但是如果能够知道它的值为1,则表示分子和分母是相等的。这些东西要有谦虚的心态在以后的学习中才能慢慢体会到的。
这里给大家强调三点!
分子分母均为单项式时可以直接约分,即约去它们系数的最大公约数,然后约去分子分母的相同因式的最低次幂;分子分母为多项式时,要先将它们进行因式分解,再约分。
分式的通分,根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同 分母的分式,就叫分式的通分;最主要的步骤就是最简公分母的确定。
因式分解、因式约分和分式的通分,一定要多进行练习。需要注意的是,因式分解要分 解彻底,因式约分也要彻底,通分则要找到最简公分母。
分式的运算:
重点注意以下几点:
分式的加减:
主要顺序大致是,先乘方、再乘除、再通分、再加减、最后化简为最简分式或整式。
要注意,每一步都要目的明确,解题的格式要规范,不要随便跳步,最后结果一定要最简
化。这是非常重要且基本的功力,不可省略,一定要安安心心多加练习。以后会受益无穷的。
科学计数法:
这里强调一点:a x 10n,这里注意:1≤|a|<10 ,看到了吗,a可以等于1 的。所以1000的科学计数法可以写作:1x103。
分式方程:
分式大概就这么多,最后再次强调一句,最后得结果一定要是最简形式!这点很重要!