此题求三角形的面积，多数学生完全没思路，解题关键是用该知识点

数学世界继续给大家分享小学数学思考题，这道题要求的是三角形的面积，有一定的难度，仍属于能力提升题，但所用知识全部是学生应该掌握的内容。如果你是刚刚来到这里的新朋友，请翻看以前的文章，希望能够对大家的学习有一些帮助！

例题：（小学数学思考题）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，E，F，G为BC边上的四等分点（即BE=EF=FG=GC），M，N，P为对角线AC上的四等分点（即AM=MN=NP=PC），求阴影三角形MNG的面积是多少平方厘米？

这道题的主要考点是：当高相同时，三角形的面积与底的关系的运用。我们在做数学题之前，必须首先弄清题中的条件，并结合要求的问题进行思考，再利用推出的结论逐步计算得到结果。先请大家自己思考一会儿，再看后面的解答过程，相信你一定会有收获！接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：此题要求的是阴影三角形的面积，而这个三角形的底和高都是无法求出来的，只能通过图形面积之间的比例关系间接求解。因为M，N，P为对角线AC上的四等分点（即AM=MN=NP=PC），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的性质，可以得出三角形MNG的面积是三角形AGC的面积的1/4。若能求出三角形AGC的面积，问题即可解决，下面想就办法求三角形AGC的面积。

由于E，F，G为BC边上的四等分点（即BE=EF=FG=GC），与以上同理可以得出三角形AGC的面积是三角形ABC面积的1/4。而正方形ABCD的边长是8厘米，其面积可以求出，三角形ABC的面积是正方形ABCD面积的一半，根据各图形面积之间的关系即可解决问题。下面，我们按照这个思路解答此题吧！

解答：因为正方形ABCD的边长为8厘米，

所以正方形ABCD的面积为8×8=64（平方厘米）

三角形ABC面积为1/2×64=32（平方厘米）

因为E，F，G为BC边上的四等分点，

所以GC＝1/4BC，

则S△ACG＝1/4S△ABC=8（平方厘米）

因为M，N，P为对角线AC上的四等分点，

所以MN＝1/4AC，

则阴影三角形MNG的面积为

S△MNG＝1/4S△AGC

=1/4×8

=2（平方厘米）

答：阴影三角形MNG的面积是2平方厘米。

（完毕）

这道题主要考查的是图形面积的计算，灵活运用“当高相等时，三角形的面积与底成正比的性质”是解题的关键。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！