译者注： 原文地址 ，翻译仅作学习交流，不可用于任何商业用途。

GPS

全球定位系统毫无疑问是 20 世纪最有用的发明之一。 它让轮船、飞机、汽车以及远足的人们能够弄清楚自己精准的位置。

环绕地球的卫星是这个系统最令人兴奋的方面之一。 下面是当前活跃卫星的星座图，你可以拖拽视图从不同的角度观察：

然而，卫星只是让 GPS 成为可能的一个方面。 通过这篇文章我会详细解释卫星的运动，卫星如何帮助 GPS 接收器确定自己的位置，以及这套系统是通过什么聪明的方法 让来自太空的信号是在地球上被可靠地解码。

首先我们来建立一个能够告诉我们在哪里的位置系统。 第一个版本非常简单，但是我们会以此为基础不断迭代，在过程中理解 GPS 的定位原理。

简单定位

下面是一小块可以操作的世界。那个小的 黄色雕像 代表我们的位置，你可以在场景里随意的拖拽它。 你也可以拖拽场景本身来改变视角。 右边的视图是这场景的地图，接下来我们的目标是尽可能 准确 地在图上标出 雕像 的位置:

这个任务看起来有点令人生畏，但请留意场景里有 三个 小 地标 ，它们很容易在地图上参考。 利用这三个参照物我们就可以把雕像的位置近似地标记在地图上。

如果我们站在其中一个彩色地标上，我们可以直接在地图上标出我们的位置。 但当我们迈出一小步后，精确度就会下降， 虽然还是可以估计出我们的位置，但是如果离得越来越远，估计的不确定性就会逐渐增加。

我们可以在地图上画一个 黄色区域 来代表估计位置。 圈的大小代表了不确定性 - 猜的越不准圈就越大。 根据我们和地标的相对位置，可以大致标出 黄色区域 的位置。 比如，如果我们在 绿色地标 和 蓝色地标 之间，在地图上也是在两个点之间：

我们离地标越远不确定性就越大，但我们到地标的 距离 本身就带着某种信息。 如果把 绳子 的一头系在 地标 上，拽着另一头向外走，到某个程度就不能再继续了。 实际上，如果我们一直拉紧绳子，那我们的动作就会被到限制到围着地标的一个圆形路径里：

因为 绳子 的长度是固定的， 所以圆上每个点到 地标 的距离也是固定的。 如果不用 绳子 我们可以拿一个卷尺来测量我们到地标的距离。 测得距离后我们可以在地图上画一个等比例的圈。 我们知道自己肯定在圈上某处，因为圈上各个点到 地标 的距离都一样：

如果我们同时记录着到 第二个地标 的距离，我们便可以知道自己的位置就在这两个圆交界的地方，因为只有交界处到两个地标的距离是确定的：

如果测量两个距离那么可能的位置只有两个。通过测量到 第三个地标 的距离可以把可能的位置缩减到一个：

注意这第三个距离通常是多余的。一般我们通过观察到地表的相对位置就能 “知道” 这两个可能的位置哪一个是准确的。 下面的例子里我们分别测量了到两个地标的距离，只要不是和地标几乎处在同一直线上，处于哪个位置显而易见：

通过测量距离计算位置的方法叫做 三角定位法 ，这是 GPS 接收器的核心。 但是 GPS 显然 不是 靠两三个卷尺工作的，所以我们来继续改进我们的定位系统吧：

飞行时间

卷尺唯一的作用就是测量距离，但是测量距离的方法绝不是只有这一种。 举个例子，当我们以 60 英里 60 公里 每小时的 匀速 驾驶一辆小汽车，我们可以很容易计算出我们在 15 分钟内移动的距离大约是 15 英里 15 公里 标注：这里我使用的是 英制 公制 ，你也可以 切换 到 公制 英制 。

从一个点到另一个点除了开车，我们也可以飞无人机。下面这个例子里我们用一个滑块控制 时间 进度。 无人机旅途的开始和结束用手表上的 蓝色弧线 表示：

示例底部有一个时间线来跟踪飞行时间，你可以想象把表上的弧线拉成直线。 注意蓝色条的长度就代表着飞行时间，也就是飞行距离。 当你 改变 雕像位置的时候，预计飞行时间也会跟着改变：

无人匀速飞行让我们可以用 时间 测量距离，因为距离 s 等于飞行时间 t 乘以飞行速度 v

让我们来看看怎么用两个无人机代替卷尺进行距离的测量。 在下面这个例子里，我们同时放飞了两台无人机，还是通过滑块控制 time ：

随着无人机到达目的地，我们直接得到和各个地标的距离并在时间线上用对应条的长度表示。 依据此数据我们可以画出两个圈从而定位我们的位置。

使用无人机测量距离的方法比拿尺子量限制少得多，但是听起来还是有一点荒谬。 不过引入飞行时间的主意很不错，我们需要做的找到一个更快更便捷的信使。

幸运的是并没有找太久。我们可以利用无人机飞行依赖的介质 - 空气 本身。 我们可以制造点噪声并让空气自己来传播 声音 ，而不是通过小型机器的快速移动来产生升力。

你听得到我吗？

虽然很近的时候声音的传播几乎是瞬间的，但是当距离拉长后，我们一定会见识到声音的传播速度是受限的 - 你很可能经历过打雷时先 看到 闪电，间隔一段时间后才 听到 声音。 甚至有一个很有用的经验法则：每隔 5 3 秒 就意味着闪电和你的距离增加 1 英里 1 公里

简单设置后我们就可以用声音来测量距离。 我们在每个地标上放一个麦克风和一个灯泡 - 麦克风收到声音的时候会点亮。 要测量到地标的距离，我们会发出一个声音 - 声音的传播用 深色的环 表示。 随着 时间 声波会越传越远，我们记录下灯泡亮起的时间：

我们先暂时忽略光速导致的延迟，因为它在我们目前有限的尺度上继续可以忽略不计。 如果我们在另一个地标上也装上麦克风和灯泡， 我们就得到了一个能测量距离的可靠系统，进而可以在地图上画圈和标记我们的位置：

这套方案工作得很好，但是有一个致命的缺陷。 一旦其他人也在定位的时候，我们就很难分辨出灯泡的闪光是由自己还是其他人导致的。 下面这个例子我们增加了一个也在定位的 红色的雕像 看看会发生什么：

请注意我们并不知道是应该在灯泡第一次还是第二次闪光的时候停止计时，也许这个测量的方法根本就是错误。 即使我们用了更健壮的方法来计算三个圆圈的交集，我们也经常无法收敛到一个点。 只要同一时间测量的人越多，每个人估算的误差就越大，更不用说大家发出声音的时刻不尽相同。

这套方法的问题是我们创建了一个 主动 的系统，在这样的系统里地标会主动的响应使用者获得信息的请求。 一旦使用者增多，系统的复杂性就会大幅地增加。 即使我们想出巧妙的方法来让地标甄别输入信号并给出不同的响应，也无法保证不会有部分用户使整个系统过载。

幸运的是，我们可以将整个系统调转来解决问题。 即让地标发出声音信号、使用者接收声音而不是倒过来。

我听到你吗？

我们来改造地标，装上一个喇叭并每隔 1 分钟，且在 分钟的开始 的时候也就是表上秒针指向 0 的时候发出声音。 当我们听到一个信号就检查手表看看多长时间进而算出距离：

这个方案看起来行得通，但还有一点要注意。 这里用到了 两 块表，一块在我们手上，另一块在地标里驱动声音发出。 这两块表并不绝对同步。

在下里面这个例子里你可以认为地标的时间为 系统时间 ， 手表时间作为 用户时间 ， 手表时间或多或少都存在一定的 偏差 。 不过还好如果两个钟是并排放的，我们可以通过第二个滑块手动修正这个 偏差 ：

注意底部的时间线上同时显示了 系统时间 和 用户时间 ， 如果时钟不保持同步我们就无法准确的跟踪时间。

不过当我们在户外探索的时候就没有办法访问到 系统时钟 了，进而没有办法照着 系统时间 调整我们的 用户时钟 。 即使我们开始的时候调整好了时钟， 但是随着时间它们会发生漂移。 这样我们测出的时间就和 系统时间 存在偏差。

这会导致可怕的结果 - 地标总是在 系统时间 每分钟开始的时候发出信号，但在我们看来这是在 用户时间 每分钟开始的时候发出的。 我们对实际开始的时间的估算可能并不准确。 却决于 用户时钟 偏差多少，我们得到的飞行时间可能有少有多：

为清楚起见我在时间线上画出了 蓝色的条 ， 但是要记住实际上我们并不知道当前的 系统时间 。 这套系统总是在 蓝条 位于 0 秒的时候发出信号， 但是 我们 认为系统发出信号的时间是 红条 位于 0 秒的时候。

如果我们足够幸运， 我们的时钟 和 系统时钟 是同步的 ， 那么我们认为信号发出的时间就和实际发出的时间 一致 。 如果我们的时钟 有点滞后 ， 那么当我们认为 刚发出信号 的时候，其实信号已经在空气中传播了一段距离。 相反，如果我们的时钟 快了一点 ，那么我们认为的已经在空气中传播了一段距离的信号其实才 刚刚发出 。

由于这个未知的 时间偏差 我们无法计算 真正的 飞行时间 ， 进而无法算出 真正的 距离。 实际上我们算出来的距离叫做 伪距 。 伪距的长度取决于我们认为的偏差。 距离的不确定性听起来是个麻烦，接下来我们就看一下 偏差 的出现是如何具体影响我们在图上画圈的：

注意现在地图上的圆的半径会随着未知的 偏差 被考虑进来而变化。 我们已经没有办法仅仅依靠两个圆了，因为交汇点会随着 偏差 的改变而移动。

我们似乎遇上大麻烦了，但是我们可以做另外一个假设：我们可以放心地假设所有的地标的时钟是互相同步的。 地标的位置是固定的，这意味着他们可以使用庞大而精确的时钟并且持续监控以保持同步。 因为所有的地标的有相同 系统时间 ， 所以 我们的时钟 和每个地标的 偏差 是一模一样的。

因为这个 偏差 是相同的， 所以三个计算得出的距离都是要么 一起 偏短，要么 一起 偏长。 具体的偏差取决于我们的 用户时钟 和 系统时钟 的偏差。 这正是第三个距离不可或缺的地方：

当我们收到所有 三个信号 后， 我们可以试着猜这个 偏差 的具体是多少， 只有 唯一值 能够让三个圈在同一个点交汇，这个点正是我们在地图上的位置。

这是一个值得纪念的成就。 我们不仅准确地计算出了位置，而且连 用户时钟 时钟的 偏差 也得到了。 这就让我们可以将 用户时钟 和 定位系统的时钟 同步 - 这样我们就获得了一个准确时间的可靠来源。 唯一需要多付出的代价仅仅是引入第三个位置已知的发射器。

此外，我们刚建立的这套体系与服务的用户数量完全无关。 发出的声音并不在乎有多少接收者在听，每个接收器都可以接收声音而不干扰其人的测量：

方案升级

目前我们的动作还限制在 2D 平面内，但如果允许 雕像 脱离地面，情况就变得有趣了。 在下面这个例子里你可以通过滑块控制雕像的高度。 为了简化我们还是回到刚开始用尺子测量距离的方法：

注意随着雕像 远离地面 ， 和地标的距离在增加。 我们已经无法用在地图上画圈的方法了，因为他们已经无法收敛到相同的位置。

当我们允许三维空间中的动作后，我们把距离转换成平面上的圆，方法就失效了。 实际上，到一个标记点固定的距离形成了一个 球体 。 为了更简单的可视化，我们先让三个地标自由漂浮在在三维空间。 如果得到离第一个地标的 距离 ， 那我们的位置会在一个球体表面：

如果得到离 第二个地标 的距离， 那我们便可以把可能的位置缩小到两个球体的交汇处：

如果得到了第三个距离，我们可以增加 第三个 交汇球体，这样我们就可以把可能的位置缩减到 两个点 ， 也就是三个圆的交汇点：

虽然理论上我们需要第四个球体来区分这 两个点 ， 但是通常三个距离就够了 - 因为在球体中心距离足够远的情况下，这两个点中的其中一个要么在地上要么在空中。

我们来看这些概念如何应用到地图上。为了将球体可视化我们无法再让它的表面平坦了。 为了方便参考，我将地图和主视图同步旋转。 注意三个球体的交点让我们可以准确定位位置 和 高度，即使你拖拽 雕像 ：

上面这些例子里，我们使用的都是基于卷尺的简单系统，现在让我们试着回到之前基于声波和伪距的方案。 回想一下，它并不需要用户的时钟完美同步：

注意新增加的维度带来的复杂性。 虽然在平面场景下我们可以找到一个 偏差 让三个圆相交于一点， 但是要让三个球体相交于一点我们会找到若干个 不同的 偏差 ， 结果就是不能同时准确地定位我们所处的位置和高度。

类比于平面场景，我们需要引入 第四个 地标来解决这个问题。 之后便可以找到未知 偏差 让四个球体相交于同一个位置：

这种需要至少四个发射装置来计算伪距的方法 正是 GPS 用的来计算接收器位置和时钟偏差的方法。

在继续开发我们的简单系统前，很值得停一下来，来展示我们到目前为止球体变大变小背后的数学原理。 我们要处理到四个发射器距离，归结为四个方程：

方程的左边是接收器的 未知位置 到 红 ， 绿 ， 蓝 ， 黄 四个发射器用 3D 勾股定理计算出来的距离。 右边是从四个发射器到接收器的时间 t ， 未知的接收器的偏差 b ， 和传播速率 v 在这里是声速的乘积。

我们最终会解这组方程从而得到接收器的位置 x y z 和时间偏差 b ， 但是本文剩下的部分，我还是会用对问题的更抽象描述来替代， 毕竟数学运算并不是我们理解 GPS 的关键。

更高、更好、更快、更强

我们目前建立的这套体系似乎已经能够在距离地标较近的情况下，正确地计算我们的位置和时钟偏差。 如果我们想让我们的定位系统像 GPS 那样对整个地球都可用，还有几个问题等着我们去解决。

首先，声波并不是传递信号最好的方式。 周期性的响亮的哔声很恼人，而且更严重的是，声音在空气中四散很快。 你几乎听不到几十 英里 公里 外的声音。

传输介质更好的一个候选者是光。 和声音类似，我们可以利用光的传播速度有一个上限这点来计算光传播的距离。 光在真空中的传播速度 c 是非常快的， 它有一个精确的值，按照定义用公制单位表示：

光传输 1 英尺 30 厘米 只需要十亿分之一秒。 但不幸的是，光很容易被雾、沙尘、云和烟等大气现象阻挡。 因此，我们不用可见光而是用 电磁辐射 的另一种形式 - 特定频率的电磁波。

第二个阻止我们把这套系统部署到全球的问题和信号发射源的可见性有关。 目前为止我们都假设我们的环境是完全扁平的，但实际上电磁波遇到山丘会被阻挡，就像下面这个场景演示的那样。 在很多的情况下，接收器永远都无法收到信号，除非我们用滑块控制发射器升到足够高的位置：

把发射器升到 一定的高度 我们就可以在一定范围内缓解这个问题。 但是新的问题又来了，我们忘了另外一个重要的障碍物 - 那就是地球本身的曲率。 要看到地球曲率，我们就必须进入黑暗的太空。

到目前为止我对接收器接收到的消息还是相当模糊，包括消息内容和如何被解码等，那些细节是精华 - 我会用本文的最后两章来讨论它们。

导航电文

GPS 卫星发送的消息统称为 导航电文 。 我会逐一介绍它的组成部分，但首先还是让我们来研究一下它的结构。 整个电文由 25 个 帧 组成， 每个 帧 由 5 个 子帧 组成。 每个 子帧 是一行， 由 10 个 字 组成， 而每个 字 是 30 位：

每个 子帧 开头的 2 个 字 都是相同的结构。 TLM 或称遥测字，包含一个易于识别的前缀和几个用来验证消息完整性的校验位。 HOW 或称交接字，是对 GPS 工作非常重要的，它为 子帧 加上了时间戳， 接收器通过它能够得到帧是何时发出的。

每个 子帧 后续 8 个 字 携带不同的有效负载。 第一个 子帧 包含了 卫星时钟的校正值和 GPS 周数，它们和交接字提供的更精细的时间戳一起 使得接收器能够计算出消息发出的准确时间。

这个 子帧 还包含一个健康位， 用来表示导航数据是否状态良好。 当一颗 GPS 卫星的轨道需要调整的时候，控制段会临时调整这个位， 来让接收器知道不应该依赖于来自这颗卫星的信息，因为它正在调整位置。

接下来的两个 子帧 包含前面提到的轨道参数和扩展的速度信息，它们统称为 星历 参数 - 接收器可据此计算卫星的位置。

前三个 子帧 在每个 帧 里都存在，它们包含该卫星的数据， 而最后两个 子帧 包含着 所有 卫星的粗星历数据 - 被称作年历 。 依靠这些接收器就能够预估卫星从地平线升起的时间。 这两个 子帧 还包含了其它卫星的健康状态以及可被接收器尝试用来计算电离层延迟的参数。

可以想象，整个有效载荷是比较大的，所以它被分成了 25 页 - 每一 帧 包含一页，并被放在最后两个 子帧 里。 接收器需要收集到所有 25 帧才能完全解码补充信息。

GPS 卫星发送信号的速率是异常慢的 - 它们每秒只传输 50 比特。 如果用这个速度，光是发送本文的文字部分就需要 2.5 个小时。 这意味着一个由 10 个 字 组成的 子帧 ， 每个字占用 30 位，需要 6 秒来发送， 单个 帧 就需要 30 秒才能接收完毕。

每个 子帧 中的 6 秒时间戳粒度看起来很粗糙， 但是很快我们就会看到，导航电文的编码和解码方式带来了很多额外的精确度。

GPS 信号

GPS 卫星发送的消息统称为 导航电文 。 我会逐一介绍它的组成部分，但首先还是让我们来研究一下它的结构。 整个电文由 25 个 帧 组成， 每个 帧 由 5 个 子帧 组成。 每个 子帧 是一行， 由 10 个 字 组成， 而每个 字 是 30 位：

虽然导航电文在比较高的级别被分为 帧 ， 子帧 和 字 ， 但是它最终都是由单个等于 0 或 1 的 数据 位组成的。 我们可以用曲线的动画来演示 GPS 卫星随着时间发送这些位。 在下面这个例子里，如果 数据源 等于 1 曲线就会跳到水平轴的上方，但如果是 0 曲线就停在水平轴上：

数据有效数据载荷是通过无线电频谱里 特定范围 的电磁波传输的，这个范围不会受到大气层的阻挡，并且不管室外条件如何都能到达地球上接收器。 虽然现代的 GPS 卫星能用不同的频率的发送信号，但是所有卫星都以 1575.42 MHz 的频率广播主要的民用信号。 下面我用正弦波来表示这种 载波 ：

像这样稳定的电磁波本身是不会传递太多消息的，但是我们可以利用它作为 载 波来并通过调制来传递有效载荷。 这样的调制有很多种方法。 例如，我们可以用 载波 乘以 数据位 流， 从而有效地打开或关闭 发射的信号 ：

为了传输信号，GPS 使用了一种 不同的 被称作 二进制相移键控 的方法。 从概念上讲，就是调整由 0 和 1 组成的二进制 信号 ， 用 -1 代替所有的 0，然后用该信号乘以 载波 ：

乘以 -1 的结果就是改变了信号的 相位 ， 这种方法因此得名。 如果我们只处理一颗卫星，那么这种编码方式就足够了， 因为接收器只要从 输入信号 里移除载波就能够解码得到 数据位 ：

现实情况要更复杂。很多卫星会同时广播导致它们的数据位会互相重叠。 并且，到达地球的 GPS 信号非常弱的且被噪声淹没，这就使原始的数据有效载荷难以辨认：

GPS 通过引入另一种二进制码解决了这个问题。 这种 编码 随着时间重复，由预定数量的被称作 码片 的部分组成。 下面的例子里 编码 有 6 个码片：

码片的变化率要高于数据位。 为了对信号进行编码，卫星需要将导航电文的 数据位 乘以该 编码 。 我们来看看这个想法如何付诸实践：

在这个例子里，针对 数据信号 的每个位， 我们重复两组相同的 编码 。 注意， 数据信号 里的负值最终也会翻转 编码信号 。

将 输入数据 ， 编码 和 载波 相乘起来我们就能够得到卫星发射的 最终信号 ：

需要指出的是，为清楚起见，我用了视觉上比较紧凑的例子 - 导航电文 的每个位用两个重复的 编码 表示， 每个 编码 由 6 个码片组成， 每个码片持续 2 个波长。

在真正的 GPS 信号里这些数字要大得多。电文的每个位由 20 个重复的码组成。 每个码有 1023 个独立的码片。 每个码片持续 1540 个波周期。 如果我们把这些数字乘起来，得到每个位持续 31508400 个波周期， 以每秒 50 个位计算，最终的结果正是 1575.42 MHz。

另外，因为每颗卫星都有一个唯一的码，我们要处理的实际上一整个码的家族。 在下面这个例子里你可以看到 GPS 卫星发送的所谓 PRN 码中的前三种：

虽然这些码看起来像随机的二进制噪声，但它们其实是 伪随机的 ，这解释了它们的名字 - PRN 代表伪随机噪声。 每一个这样的码都是众所周知的并且可以很容易的被重新生成。

码的引入可能看起来是不必要的复杂性，但它实际上非常有用。 那些伪随机码有两个很重要的属性。 第一个属性定义了码和它时间偏移后的副本的相关度。 我们用一个更短的 63 个码片的例子来看看它在实践中意味着什么。 在下面的例子里，你可以滑动 码副本 并观察它和 原始码 相乘后的结果：

例子的底部显示了 正 负 区域里 码 和它的 副本 的乘积和，以及两个区域 差异 。 注意当 副本没有对齐 的时候 差异 相对较小， 但一旦将码和码副本 成功对齐 ， 差异 就会激增。 码信号和自身的副本的相关性被称为 自相关性 ，只有当一切对齐的时候会非常最高， 我们正是用这一 差异 的大幅跃升来检测是否对齐的。

第二个非常重要的属性和 互相关性 有关，即一颗卫星的码信号和 另一颗 卫星的相关性。 我们来看看，当滑动来自 卫星 1 的码副本 时相对 卫星 2 的码副本 会发生什么：

如你所见，当我们滑动 副本 的时候， 区域差异 会有一点点上升， 但是永远不会达到我们在自相关性中看到的明显的高峰。

这两个属性揭示了接收器里的魔法。我们来看一个这个过程简化后的版本，首先，用同一个卫星的 清晰的输入信号 举例。 接收器移除了正弦载波，得到一个由导航电文和码片乘积的 信号 ：

接着，接收器可以创建一个想要跟踪卫星的码片 副本 ， 然后在高亮区域检测 输入信号 和 副本 是否会出现一个相关性的高峰。 接收器不断调整偏移值，直到能够找到一个较高的 区域差异 ，这意味着找到了正确的偏移值：

当你观察 正区域 减去 负区域 的 区域差异 的时候 ，如果找到了 正确的偏移量 ，你会注意到信号随着时间在正和负之间来回翻转。 因为编码信号最初就是和用于翻转符号的数据信号相乘的，所以你在图里看到的翻转其实就是解码后的数据 - 你可以比较例子的底部 面积差 的曲线和原始 数据信号 的曲线来检查完整性。 一旦找到正确的偏移量，接收器就只用关注 差异 的符号就可以解码数据位了。

副本 的时间偏移量为接收器计算精确的飞行时间提供了额外的计时信息。 回忆一下， GPS 消息的每个子帧被打上了一个以 6 秒为粒度的时间戳，仅依靠它自己是极低的精度。

然而，通过跟踪接收到了多少位，多少次码的重复，以及码片的偏移量，我们可以显著地提高进度。 接收器知道每个组件的耗时并能够把延迟加到被编码到子帧开头的时间戳上。 我们可以有效地为每个码片甚至是碎片打上时间戳。 通过这种方法，接收器可以非常精确地测量飞行时间。

最后，我们来看看互相关性怎么让接收器得以区分不同的卫星。 下面的例子里， 输入信号 是由若干可见卫星的信号以及噪声组合而成的， 你可以选择接收器生成的副本并调整偏移以调谐到卫星的信号：

经过一些调整后我们能够找到解码 卫星1 ， 卫星2 ， 卫星3 信号所必须的时间偏移量， 但却找不到适合卫星 4 的。 这种情况是可能的，因为同一时刻 30 颗卫星中只有部分可见。

我需要强调的是本文只是对信号处理的简单分析，目的是说明接收器如何利用码片来恢复原始数据位。 实际的接收器的行为要比我描述的复杂得多。 其中一个值得一提的额外复杂度就是卫星相对于地表观察者的移动速度。 由于 多普勒效应 ， 接收器实际收到的信号频率会发生改变。 为了正确地接收到信号，接收器需要同时调谐到正确的时间偏移量和频率。

最后，值得重申的是，接收器不需要向卫星发送任何东西，它只要负责监听就可以了，卫星不管有没有人收到都会源源不断发出信号。

延伸阅读

GPS MOOC 是斯坦福大学在 2014 年出品的在线课程。 幸运的是，课程视频在 Youtube 上 可以找到 ，我非常推荐观看它们来更深入地理解 GPS 工作原理。 两位讲师都是各自领域的专家因此专题讲得非常好。

由 Pratap Misra 和 Per Enge 合著的教科书 《Global Positioning System》 更详细地解答了本文的一些话题。 这是一本关于 GPS 和卫星导航的非常详尽，可读性很强的出版物。 实际上它是我这篇文的主要来源。 我非常喜欢这本书，先是提纲挈领地展示了系统的各个组成部分，再分章节各个击破。

对于 GPS 历史的个人描述，我推荐你看对 Brad parkinson 的 采访 ，他是 GPS 系统首席架构师。 虽然采访是在 1999 年进行的，那个时候 GPS 的消费级应用还处在非常早期，但是 Brad 成功预测了即将到来的个人应用的爆发式增长。

结束语

在手机地图上查看某人位置这样简单的动作背后居然隐藏着这么多令人着迷的复杂性和创造性。 而最令人赞叹的还是 GPS 成功背后需要的诸多技术进步。

仅仅是卫星本身就需要开发火箭，掌握轨道控制和制造能够抵御太空极端环境的设备。

原子钟的发明使精确计时成为可能，而无线电传输的进步和编码算法的优化让卫星发出的微弱信号能够被 地球上的接收器正确解码，而这又依赖于芯片和数字革命。

很难不被这些推动科学技术进步的人的不懈努力所感染。是他们的工作让 GPS 成为了日常生活不可获取的工具。