数学符号 参考手册大全

数学符号手册

1、几何符号

　　⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

2、代数符号

　　∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

3、运算符号

　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。

4、集合符号

　　∪ ∩ ∈

5、特殊符号

　　∑ π（圆周率）

6、推理符号

　　|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

　　↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

　　&; §

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

　　Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω

　　α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν

　　ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

　　Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

　　ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

　　∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

　　∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

　　⊿ ⌒ ℃

　　指数0123：o123

7、数量符号

　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

8、关系符号

　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。

9、结合符号

　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”

10、性质符号

　　如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”

11、省略符号

　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），

　　∵因为，（一个脚站着的，站不住）

　　∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

12、排列组合符号

　　C-组合数

　　A-排列数

　　N-元素的总个数

　　R-参与选择的元素个数

　　!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120

　　C-Combination- 组合

　　A-Arrangement-排列

13、离散数学符号

　　├ 断定符（公式在L中可证）

　　╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

　　┐ 命题的“非”运算

　　∧ 命题的“合取”（“与”）运算

　　∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

　　→ 命题的“条件”运算

　　A<=>B 命题A 与B 等价关系

　　A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系

　　A* 公式A 的对偶公式

　　wff 合式公式

　　iff 当且仅当

　　↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）

　　↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）

　　□ 模态词“必然”

　　◇ 模态词“可能”

　　φ 空集

　　∈ 属于（??不属于）

　　P（A） 集合A的幂集

　　|A| 集合A的点数

　　R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”

　　（或下面加 ≠） 真包含

　　∪ 集合的并运算

　　∩ 集合的交运算

　　- （～） 集合的差运算

　　〡 限制

　　[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类

　　A/ R 集合A上关于R的商集

　　[a] 元素a 产生的循环群

　　I (i大写) 环，理想

　　Z/(n) 模n的同余类集合

　　r(R) 关系 R的自反闭包

　　s(R) 关系 的对称闭包

　　CP 命题演绎的定理（CP 规则）

　　EG 存在推广规则（存在量词引入规则）

　　ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）

　　UG 全称推广规则（全称量词引入规则）

　　US 全称特指规则（全称量词消去规则）

　　R 关系

　　r 相容关系

　　R○S 关系 与关系 的复合

　　domf 函数 的定义域（前域）

　　ranf 函数 的值域

　　f:X→Y f是X到Y的函数

　　GCD(x,y) x,y最大公约数

　　LCM(x,y) x,y最小公倍数

　　aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集

　　Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）

　　[1，n] 1到n的整数集合

　　d(u,v) 点u与点v间的距离

　　d(v) 点v的度数

　　G=(V,E) 点集为V，边集为E的图

　　W(G) 图G的连通分支数

　　k(G) 图G的点连通度

　　△（G) 图G的最大点度

　　A(G) 图G的邻接矩阵

　　P(G) 图G的可达矩阵

　　M(G) 图G的关联矩阵

　　C 复数集

　　N 自然数集（包含0在内）

　　N* 正自然数集

　　P 素数集

　　Q 有理数集

　　R 实数集

　　Z 整数集

　　Set 集范畴

　　Top 拓扑空间范畴

　　Ab 交换群范畴

　　Grp 群范畴

　　Mon 单元半群范畴

　　Ring 有单位元的（结合）环范畴

　　Rng 环范畴

　　CRng 交换环范畴

　　R-mod 环R的左模范畴

　　mod-R 环R的右模范畴

　　Field 域范畴

　　Poset 偏序集范畴

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集合符号

∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃ ∨ ∧ ∞ Φ

　∪ 　并

　∩　 交

　⊂ 　A属于B

　⊃ 　A包括B

　∈　 a∈A,a是A的元素

　⊆　 A⊆B,A不大于B

　⊇　 A⊇B,A不小于B

　Φ　 空集

　R　 实数

　N　 自然数

　Z　 整数

　Z+　正整数

　Z-　 负整数

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常用数学符号读法

大写	小写	英文注音	国际音标注音	中文注音
Α	α	alpha	alfa	阿耳法
Β	β	beta	beta	贝塔
Γ	γ	gamma	gamma	伽马
Δ	δ	deta	delta	德耳塔
Ε	ε	epsilon	epsilon	艾普西隆
Ζ	ζ	zeta	zeta	截塔
Η	η	eta	eta	艾塔
Θ	θ	theta	θita	西塔
Ι	ι	iota	iota	约塔
Κ	κ	kappa	kappa	卡帕
∧	λ	lambda	lambda	兰姆达
Μ	μ	mu	miu	缪
Ν	ν	nu	niu	纽
Ξ	ξ	xi	ksi	可塞
Ο	ο	omicron	omikron	奥密可戎
∏	π	pi	pai	派
Ρ	ρ	rho	rou	柔
∑	σ	sigma	sigma	西格马
Τ	τ	tau	tau	套
Υ	υ	upsilon	jupsilon	衣普西隆
Φ	φ	phi	fai	斐
Χ	χ	chi	khai	喜
Ψ	ψ	psi	psai	普西
Ω	ω	omega	omiga	欧米伽

数学符号的种类

数量符号

　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

运算符号

　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。

关系符号

　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“？”是“包含”符号等。

结合符号

　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”

性质符号

　　如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”

省略符号

　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），

　　∵因为，（一个脚站着的，站不住）

　　∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

排列组合符号

　　C-组合数

　　A-排列数

　　N-元素的总个数

　　R-参与选择的元素个数

　　!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120

　　C-Combination-组合

　　A-Arrangement-排列

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数学符号中英文名称大全

+　 plus　加号；正号

-　 minus　减号；负号

±　plus or minus　正负号

×　is multiplied by　乘号

÷　is divided by　除号

＝　is equal to　等于号

≠　is not equal to　不等于号

≡　is equivalent to　全等于号

≌　is equal to or approximately equal to　等于或约等于号

≈　is approximately equal to　约等于号

＜　is less than　小于号

＞　is more than　大于号

≮　is not less than　不小于号

≯　is not more than　不大于号

≤　is less than or equal to　小于或等于号

≥　is more than or equal to　大于或等于号

%　 per cent　百分之…

‰　per mill　千分之…

∞　infinity　无限大号

∝　varies as　与…成比例

√　(square) root　平方根

∵　since; because　因为

∴　hence　所以

∷　equals, as (proportion)　等于，成比例

∠　angle　角

⌒　semicircle　半圆

⊙　circle　圆

○　circumference　圆周

π　pi 圆周率

△　triangle　三角形

⊥　perpendicular to　垂直于

∪　union of　并，合集

∩　intersection of 交，通集

∫　the integral of …的积分

∑　(sigma) summation of　总和

°　degree　度

′　minute　分

″　second　秒

℃　Celsius system　摄氏度

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常用数学符号

常用数学符号
＋－×÷﹢﹣±／＝≈≡≠∧∨∑∏∪∩∈⊙⌒⊥∥∠∽≌＜＞≤≥≮≯∧∨√﹙﹚[]﹛﹜∫∮∝∞⊙∏º¹²³⁴ⁿ₁₂₃₄·∶½⅓⅔¼¾⅛⅜⅝⅞∴∵∷αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω％‰℅°℃℉′″￠〒¤○㎎㎏㎜㎝㎞㎡㎥㏄㏎mlmol㏕Pa＄￡￥㏒㏑壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾微毫厘分百千万亿兆吉
几何符号
⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
代数符号
∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
运算符号
× ÷ √ ±
集合符号
∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃
特殊符号
∑ π（圆周率）
推理符号
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ‖ ∧ ∨

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微积分：常用公式、微分方程、级数

微积分

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。

一．基本初等函数求导公式

函数的和、差、积、商的求导法则

反函数求导法则

复合函数求导法则

二、基本积分表

常用凑微分公式

常用的求导和定积分公式

分部积分法

微分方程

级数收敛与发散

微分中值定理

令f(x)为连续且光滑，任取其上两点(a, f(a))与(b, f(b))，a < b，那么在这两端点之间必定存在一点(c, f(c)), a < c < b，使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率，即