环面翻转实物演示

环面翻转动态演示

在一个轮胎的表面上打一个洞。能否通过连续变换，把这个轮胎的内表面翻到外面来？ 答案是可以，下图就是对这个过程的模拟和演示。

第一次见到这张图的时候（没错，就是在这儿），果然盯了很久。真的很好玩，特别是经纬线在翻转后互换的性质，凭空想的话太难理解，看到图片的演示，就恍然大悟了。前些天偶然又翻到这张图，突然想到为什么不自己做一个带孔的环面，亲手把内表面翻出来，体会一下这个过程呢！如果真的能做出来，送给我家那位 geek，好像会是份不错的礼物。

综合考察之后觉得这事可行性非常高，只要材料有足够大的面积和弹性，实现起来就没什么难度，于是我动手做了一个出来。在这里把做环面的步骤整理了一下，总结了一些经验教训。如果你对这个小玩意儿也感兴趣，不妨跟着做一个玩。如果你家也有一个兴奋点很奇怪的 geek，试着做一个送给他 / 她，效果很不错哦。

材料

需要的材料就两样：

1. 弹性比较大的布料
2. 针线

材料的选择可以非常随意，主要取决于你准备如何利用做出的成品。如果你只是想自己做着把玩，最简单的材料就是袜子，弹性足够大，本身就是管状还省去了一步缝合。旧衣服也是不错的选择，保暖内衣、毛衣等的弹性都足够大。如果想送人，最好先想一想这东西做好之后可以做什么用，然后再决定适合的材料。

非常重要的一点是布料的正反面要都能看，不要正面光鲜反面粗糙，别忘了做好了我们还要把内表面翻过来看，金玉其外败絮其中是迟早要露馅的。另外，如果还要演示经纬线互换的神奇性质，布料的花纹上最好有一个明显的标识，条纹或者有一道水平的线，这样可以很好地在翻转后看到区别。

我的选择是自己拿毛线织出来一块条纹面料，弹性不错，就是比较费时费力。新手推荐用雪尼尔毛线，织出来是毛绒状的，很难像普通毛线那样一眼看出来疏密不均、多针漏针之类的瑕疵，线粗织得又快，弹性也很好。

制作图纸

Wikipedia(http://en.wikipedia.org/wiki/File:Torus_from_rectangle.gif) 上有一个动图，刚好演示了如何从长方形扭成环面，我们就按照这个思路来制作。分解步骤大致如下：

严格制作一个几何上的环面很困难，但做出一个类似空心甜甜圈的形状一点也不复杂。先缝合方形布料的一对边形成一个管状，再缝合管的两头，留出一个缺口即可。

步骤和要点

1. 材料的准备

布料最好剪裁成方形，虽然长条形看上去在最后一步会比较好缝合，但做出的环面翻转后，由于经纬线会互换，就变成了一个瘦高瘦高的环，翻转前后差异很大，不容易看出效果。当然如果你用的是袜子，就应该相应地剪出长宽 2 : 1 的管状。

至于要多长见方，还是那句话，取决于你要做什么。像我一口气织了 80 针那么宽，天真地以为织 80 行就可以呈方形，最后织了 100 行才勉强有点像方形了。

2. 缝合

其实，这就已经是制作工艺中的最后一步了…总共要进行两次缝合，两次中只要有一次留一个缝不完全缝完就可以了。

如果不能做到缝合得天衣无缝，很可能就会在缝合的地方留下一个不美观的边边。这不要紧，只要接缝是纬线方向的，总可以把它平移到环面的洞洞里，这样从外侧就看不到接缝了。要做到这一点，在缝合的时候要将横向和纵向的接缝分别缝在布料的两侧，也就是保证环面的外表面和内表面各只有一条接缝。

一个简单的缝合方法是，布料旋转至条纹呈纵向，然后缝合上下边缘，产生了下图所示的接缝 A。然后，将管状的右半部分翻到外面来，套住左半部分，如下图右侧所示，然后再沿着红线缝合（记得留一个缺口），得到接缝 B。缝好后，可以看到接缝 B 在环面的外侧，而接缝 A 在环面的内侧。

做好的效果就是下面这个样子啦，左侧是翻转前，右侧是翻转后，条纹的方向改变啦。

3. 投入使用

其实直接把这个做好的东西送出去就可以了，我一直觉得 geek 是非常不在乎实用性的一类人，只要好玩，就算再没用的东西他们也会很喜欢。不过再没用的东西也可以开发出用法，就连世界上最没用的机械(https://www.google.com.hk/search?&q=most+useless+machine)，最后不都被做成超可爱的存钱罐(https://www.google.com.hk/search?&q=kitty+coin+bank&oq=kitty+coin+bank)了吗。环面翻转也可以物尽其用，我说两种抛砖引玉了。

首先它可以做成一个围脖，条纹还可以配合当天的服饰做调整，横纹围腻了可以换纵纹。要用在这种用途的话，织出来的效果会比较好。我家那位从不带围巾这种东西，所以请了别的模特来示范效果：

 

送给女生的话，这个构造可以用来变成一个暖手宝：把暖宝宝从缺口塞进去，然后双手从两侧伸到洞洞里。如果想要这么用的话，用袜子来做材料就不够大了（喂不够大是主要问题吗），不如用自己的旧毛衣，女朋友用起来会觉得更温暖吧。

亲手给 geek 做礼物

日历告诉我们，圣诞节、新年、春节、情人节…很快这些节日便会接踵而至了。在这些特别的日子里，要给自家的 geek 送点什么礼物好呢？当然最简单的办法就是到 thinkgeek(http://www.thinkgeek.com)、xkcd store(http://store.xkcd.com)、reddit store(http://redditgifts.com/marketplace/reddit-store/) 之类的地方找找灵感，买一个对你家 geek 胃口的小物件。如果经济条件允许，还可以买些他心仪的设备。但如果时间允许，还是自己动手做最好，还可以自己加上一些 geek 元素，绝对是一份完美的礼物。

网上有很多超酷的 geek DIY 作品，但绝大多数都是 geek 男自娱自乐的产物，对于女孩子来说并不那么容易操作。我也不建议女孩为了做礼物，做些太男性化的事情，电路、焊接、打磨什么的，这些事恋爱的时候做看上去是很帅气，但会过早地暴露自己的能干，将来恐怕就很难以“我不会”为由请他来帮自己做事了。

所以我想做一个系列，动手做一些 geeky 的小玩意儿，争取都是难度不大、体现女性化的一面的物件，这样各位 geek 男的另一半，即便自己不是 geek，也不用愁送什么了。目前列下来另外三个还可以做一做试试的东西，等我实现出来就整理到博客里。

最后，关于手作礼物，分享一点经验：不要贪高难度，自己能做到的事情做到最好就可以了。可以做得很简单，但是绝不能粗糙。这样做出来的东西，多半错不了的。