能平铺平面，却不能周期性地平铺平面

看看自己脚下的地板——虽然正方形、长方形、正六边形等图形都能平铺整个平面，但平铺的方式却非常无聊，不过是同一种模式不断重复罢了。有没有什么“非平凡”的平铺方案呢？下面就给大家看这样一个图形，加上一些限制条件之后，它仍然能够平铺整个平面，不过平铺出来的结果却非常神奇——它并不能通过简单的重复得到，也就是说它不具有周期性。

下图就是这个传说中的地板砖（及其镜像）：

拼接时有两个要求：

(1) 黑色的线条必须连在一起

(2) 一条边两端的紫色小旗必须朝向相同的方向（如箭头所示，注意两个小旗来自于两个不相邻的砖块）

可以证明，用这种六边形（及其镜像）是能够平铺整个平面的，但方案是唯一的——一个有点分形味道的图形。拼接的限制很巧妙地迫使黑色线条构成规模越来越大的三角形，从而使得整个图形在任意方向上都不具有周期性。

这是首个用单块图形实现的只能非周期地平铺整个平面的砖块，是由 Joan M. Taylor 在今年 9 月发现的。详细的讨论可以看看他的论文(http://arxiv.org/pdf/1003.4279v2)。