指数级增长毕竟是指数级增长

一道 Google 校园招聘面试题曾红遍了整个中文网络：

现在北京有一套房子，价格 200 万，假设房价每年上涨 10% ，一个软件工程师每年固定能赚 40 万。如果他想买这套房子，不贷款，不涨工资，没有其他收入，每年不吃不喝不消费，那么他需要几年才能攒够钱买这套房子？

A. 5年

B. 7年

C. 8年

D. 9年

E. 永远买不起

并不让人感到意外，这道题的答案选 E 。这背后的数学道理就是，线性的增长速度毕竟是赶不上指数级的增长速度的。我用 Mathematica 画了一个简单的图，按照题目所给数据模拟了 50 年内的房价和收入情况。可见，尽管底数仅仅是 1.1 ，指数级增长的威力也一如既往的令人震撼。

唉⋯⋯什么时候工资也能成比地增长就好了。