趣题：半径相等的半圆和圆 内接正方形的面积之比

在半径相等的半圆和圆中各画一个内接正方形。这两个正方形的面积之比是多大？有什么简单些的算法吗？

答案：两个正方形的面积之比是 2:5 。考虑 12 个单位小正方形排成的一个十字架，以及这个十字架的外接圆。半圆里的内接正方形占了其中 4 个单位小正方形，而圆内接正方形的边长则是 √10，它的面积就为 10 。因此，两个正方形的面积之比就是 2:5 。嚯嚯，秒杀咯！

来源：http://www.cut-the-knot.org/proofs/SqInSemi.shtml