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趣题:过纸张外的一点作直线

时间:12-12来源:作者:点击数:

晚饭之后一起来动动脑吧。纸上有两条夹角很小的直线 a 、 b ,它们在纸外交于一点 O 。在纸上还有一点 P ,大致位置如上图所示。请你利用圆规和(没有刻度的)直尺作出一条同时过 O 、 P 的直线。当然,你不能把图作到纸张外面去。

答案:过 P 作直线 a 的垂线,垂足为 Ha,和 b 交于点 A 。过 P 作直线 b 的垂线,垂足为 Hb,和 a 交于点 B 。连接 AB 。然后,过 P 作 AB 的垂线 HP ,这条 HP 一定会经过直线 a 、 b 的交点 O 。这是因为, △ABO 的三条高交于一点。

题目来源:CTK Wiki Math(http://www.cut-the-knot.org/wiki-math/index.php?n=Geometry.ConstructionsRelatedToAnInaccessiblePoint)

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https://www.cdsy.xyz/study/readingroom/221203/cd38459.html

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以及https://www.cdsy.xyz/study/readingroom/221117/cd38005.html的第 8 题

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