如果我说的是假话，那么我说的是假话

在准备一份数理逻辑的材料时，我创作了下面 10 个逻辑推理问题。在每个问题中，甲、乙、丙三人各说了一句话，你需要判断出每个人说的究竟是真话还是假话。每个问题都有唯一解。注意，与传统的逻辑推理题目不同，没有任何条件告诉你究竟有多少人在说真话，有多少人在说假话。解决问题时尽量避免用枚举法试遍所有 8 种可能，否则这将失去“逻辑推理”的意义。

(1)甲：乙说的是假话

乙：丙说的是假话

丙：甲要么说的是真话，要么说的是假话

答案：显然，丙说的是真话。

因此，乙说的是假话。

因此，甲说的是真话。

(2)甲：我们三个人当中有人说真话

乙：我们三个人当中有人说假话

丙：我们三个人当中没有人说假话

答案：乙和丙说的互相矛盾，他俩的话一真一假。

这就表明，三个人当中既有人说真话，又有人说假话。

因此，甲和乙都说的真话，丙说的是假话。

(3)甲：我们三个人都说的真话

乙：我们三个人都说的假话

丙：我们三个人当中，有些人在说真话，有些人在说假话

答案：这三句话互相矛盾，却又涵盖了所有情况。

因此，三句话中有且仅有一句话为真。

因此，甲、乙说的是假话，丙说的是真话。

(4)甲：丙说的真话

乙：丙说的假话

丙：你们俩一个说的真话，一个说的假话

答案：甲和乙说的互相矛盾，他俩的话一真一假。

因此，丙说的是真话。

因此，甲说的是真话，乙说的是假话。

(5)甲：乙说的是真话

乙：甲说的是真话

丙：我们都说的是假话

答案：显然，丙不可能说的真话。

因此，丙说的是假话。

因此，不是所有人说的都是假话。

因此，甲和乙当中至少有一个人说的是真话。

不管甲和乙谁说了真话，都可推出甲和乙都在说真话。

(6)甲：我们当中有一个人说假话

乙：我们当中有两个人说假话

丙：我们当中有三个人说假话

答案：显然，不可能所有人都在说假话，否则丙就说的真话。

显然，不可能有两个或两个以上的人在说真话，因为这三句话是互相矛盾的。

因此，恰好有一个人说的是真话。

因此，恰好有两个人说的是假话。

因此，乙说的是真话，甲和丙说的是假话。

(7)甲：我说的是真话。

乙：我说的是真话。

丙：如果我说的是真话，那么甲和乙都说的是真话。

答案：如果丙说的是假话，那么“如果我说的是真话，那么……”永远为真，矛盾。

因此，丙说的是一定是真话。

因此，甲和乙说的都是真话。

(8)甲：如果乙说的是真话，那么丙说的是真话。

乙：如果丙说的是真话，那么甲说的是真话。

丙：我们说的都是假话。

答案：不可能所有人都说的假话，否则甲和乙说的就是真话，矛盾。

因此，丙说的是假话。

因此，乙说的是真话。

因此，甲说的是假话。

(9)甲：如果丙说的是假话，那么我说的是假话

乙：如果丙说的是假话，那么我说的是假话

丙：如果我说的是假话，那么我说的是假话

答案：如果丙说的是假话，那么“如果我说的是假话，那么我说的是假话”就为真，矛盾。

因此，丙说的是真话。

因此，甲和乙说的都是真话。

(10)甲：我们三个人要么都说的真话，要么都说的假话

乙：我们三个人要么都说的真话，要么都说的假话

丙：我们三个人要么都说的真话，要么都说的假话

答案：显然他们说的都是真话。