趣题：用两个2算出一个5

IBM Ponder This 上个月的题目(http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/Challenges/January2010.html)很有意思：利用各种数学函数和数学符号，用两个数字 2 得到一个 5 。不过，有一些限制条件：

1. 只能够使用两次数字 2 。因此，像 2 + 2 + 2/2 这样的算式是不行的。

2. 不允许使用变量，因此 (2x + 2x + x)/x 也是不合法的。

3. 不允许使用其它常量，因此 2 + 2 + ln(e) 是不合法的，因为用到了常量 e 。诸如 (2+i)(2-i) 的妙解也因此被禁止了。

4. 不允许使用取整类的函数，否则问题就太简单了，例如⌈√(2*2)!⌉。

一个非常巧妙的解是 cos(atan(2))^-2。注意直角边为 1:2 的直角三角形，斜边长应该是 √5，那么 cos(atan(2)) 就应该等于 1/√5，它的 -2 次方就是我们要求的结果了。

另一个比较万能的解则是 -log₂(ln(√√√√√√exp(2))) 。显然 √exp(2)就等于 e ，再连续开 5 次平方后就等于e^1/32，取对数后就是 1/32 ，相当于 2^-5。因此， -log₂(1/32) 就恰好等于 5 了。显然，我们还能用这种方法把两个 2 变成任意一个整数。