趣题：存在三个Fibonacci数a,b,c使得a^2+b^2=c^2吗？

问题1： 请找出所有满足a^2 + b^2 = c^2的三元组(a,b,c)，其中a、b、c三个数都是Fibonacci数。

答案：你被忽悠了。注意到一组勾股数中绝对不可能有相等的数，而对于任意的m < n < p，以F_m、F_n、F_p为边长的三角形都不存在，因为F_m+ F_n≤ F_n-1+ F_n= F_n+1≤ F_p始终成立。

问题2： 求以(F_n, F_n+1, F_n+2)、(F_n+3, F_n+4, F_n+5)、(F_n+6, F_n+7, F_n+8)、(F_n+9, F_n+10, F_n+11)为顶点的四面体的体积，其中F_n表示第n个Fibonacci数。

答案：你又被忽悠了。事实上，这个四面体根本就不存在。事实上，对任意m、n、p、q，以(F_m, F_m+1, F_m+2)、(F_n, F_n+1, F_n+2)、(F_p, F_p+1, F_p+2)、(F_q, F_q+1, F_q+2)为顶点的四面体都不存在，因为它们都落在平面x+y=z上，四个点共面，所构成的四面体体积总为0。

来源：http://www.cut-the-knot.org/blue/FibonacciQuickies.shtml