趣题：制作一个可以循环播放的磁带

有时候，我们需要一个不用倒带即可实现无限循环播放的特殊磁带。这并不是不可能，只需要打开磁带外壳，把基带进行适当的剪切粘贴后重新绕上去即可。上图便是一个简单的循环播放磁带设计图，磁带的基带非常短，只能录制大约4.9秒。可循环播放的磁带与传统磁带不同的就是，如果基带是一个“圈”的话，它无法再在转轴上一圈一圈地缠绕，否则将会产生自相交，而这在卡带中是不允许的。在这种情况下，基带不可能设计得太长，任何一个小小的改动，哪怕是从4.9秒提升到5秒，也是一个不小的胜利。

下图是另一种设计方案，录制时间从4.9秒一下子提升到了7.8秒。

有网友可能敏锐地发现，这个设计似乎有问题——两个转轴的旋转方向不一致。事实上，在卡带中，转轴的转动方向不一致是允许的。显然，卡带的两个转轴中只能有一个是主动旋转，另一个则是被动旋转；这是因为在播放普通卡带时，由于两个转轴各自最外圈的基带半径不同，两个转轴的转速是不一样的，播放卡带必然只能是用一轴带动另一轴。

现在，我们的问题是，有一种循环播放磁带设计方案，可以将录制时间增加到9.3秒。你能想到这个方法吗？

答案：把基带做成Möbius环，使得基带的两个面均可被利用。为了让磁带播放更顺畅，我们为基带的拧转提供了充足的空间，避免因自由空间不足而导致基带打结。

Update: 网友提到了磁带原理的问题。这里说的“两个面”指的磁带的AB面。磁带的基带可以录制四个音轨，因此同一段基带可以并存两段不同的立体声信息，它们各占基带的半边（这也就是为什么把磁带翻个身插进去放出来就是不同的声音的原因）。Möbius环只有一个边界，它把磁带的AB面连成了一片。

来源：http://en.wikibooks.org/wiki/Making_Cassette_Tape_Loops