设计调查问卷的艺术：怎样才能绝对地保证个人隐私不被泄露

我在学校时，时不时会有人闯进宿舍，给宿舍里的每个人发一张调查表邀请大家填写。如果我不是很忙的话，通常还是很乐意填写的。不过，有时我很悲哀的发现，很多调查表的设计都很缺乏科学性。设计一张合理的调查表并不是一件容易的事情，你需要综合考虑各方面的因素。例如，假如你需要在调查表中问一个极度隐私的问题，尽管你在调查表上再三强调你们的保密措施，但你真的指望所有人都能够如实地回答吗？你真的指望会有人在“我不是处男/处女”或“我有同性恋倾向”前面打一个勾然后把表递到问卷回收人的手中吗？

让我们考虑这样一个问题：你希望在调查表上问一个隐私问题。为了方便起见，假设这个问题只有“是”和“否”两个选项。有什么方案能够绝对地保证个人隐私完全不可能被泄露，让每个人都能够放心地填写，并且问卷回收之后能够得到一个准确的统计结果？

在问卷上要求每个人准备一枚硬币（或者叫问卷发放人给每个人发一枚一块钱的硬币，顺便也当作酬谢）。对于指定的隐私题目，请填写人投掷一次硬币：如果正面朝上，则如实填写个人的真实情况；如果反面朝上，那么就再投掷一次硬币，正面就填“是”，反面就填“否”。当然，若第一次投掷硬币为正的话，填写人完全可以假装再投一次硬币来掩人耳目。这样，别人永远不知道你在“我不是处男/处女”前面打了勾是因为你真的不是还是因为那个答案是投掷出来的。

假设回收后有效问卷有M份，其中该问题答“是”的有N个人。如实填写了该问题的人平均有M/2个；在另外M/2人中，平均有M/4人答的“是”。因此，我们所需要的最终结果应该为(N-M/4)/(M/2)。

把这个算法写在问卷上，让大家知道问卷调查结果将如何统计，以便让大家严格遵守该问题的填写方法。

来源：http://www.cut-the-knot.org/Probability/EmbarrassingQuestion.shtml