如何把一个1:3的矩形分成若干份，然后拼成一个正方形

你如何……

1. 如何把一个1:2的矩形分成若干份，然后拼成一个正方形？最少需要分成几块？

2. 如何把一个1:3的矩形分成若干份，然后拼成一个正方形？最少需要分成几块？

3. 如何把一个1:4的矩形分成若干份，然后拼成一个正方形？最少需要分成几块？

4. 如何把一个1:5的矩形分成若干份，然后拼成一个正方形？最少需要分成几块？

下面是答案。

1. 一个简单的办法是把矩形分成这样的4块：

事实上只需要分成3块就足够了：

2. 如下图。所有的角度都是30°的整倍数。有比5块更好的方案吗？应该没有吧……

3. 坏坏地笑一笑，没反应过来的人肯定不止一个 :-)

4. 如下图。这个应该不算太复杂，仔细想想还是能搞出来的。

来源：http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PaperFolding/PaperFoldingSangaku.shtml

Update: 这些方案显然不是最好的。网友伍岭提供了一种更一般的解法。你可以在这里(http://pwws.primeno.info/book/equidecomposition-of-a-rectangle-and-a-square)下载到一个几何画板的演示。