关于123456789：一个难以解释的数学巧合

将123456789翻一倍，你会发现结果仍然是这9个数字的一个排列：

123456789 x 2 = 246913578

我们再次将246913578翻倍，发现：

246913578 x 2 = 493827156

结果依旧使用了每个数字各一次。操，没完了吗？我们继续翻倍：

493827156 x 2 = 987654312

牛B了，一个很有特点的数987654312，显然每个数字又只用了一次。

你或许会想，这下到头了吧，再翻倍就成10位数了。不过，请看：

987654312 x 2 = 1975308624

又使用了每个数字各一次，只不过这一次加上了数字0。再来？

1975308624 x 2 = 3950617248

恐怖了，又是每个数字各出现一次。

出现了这么多巧合之后我们开始怀疑，这并不是什么巧合，一定有什么简单的方法可以解释这种现象的。

但是，下面的事实让这个问题更加复杂了。到了第6次后，虽然仍然是10位数，但偏偏就在这时发生了一次例外：

3950617248 x 2 = 7901234496 <– 第一次出现例外

于是，我们不得不相信，前面这一切很可能只是一个巧合，它背后并没有什么简单的原理。

即使有办法解释这种巧合，解释方法可能也很麻烦。寻找一个漂亮的解释是一个有趣的课题。