概率学的创立：Chevalier de Méré问题

在1717年，法国流行这样一个赌博游戏：连续抛掷一个骰子四次，赌是否会出现至少一个1点。经过试验，赌徒Chevalier de Méré发现至少出现一个1点比不出现的几率似乎要稍微大一些。他总是赌“会出现”，每次算下来他总是赢。在这个赌博游戏的一个“加强版”中，赌徒们需要猜测，连续抛掷两个骰子24次，是否会出现至少一对1点。Chevalier de Méré想，两个骰子同时掷出1点的几率显然是单个骰子掷出1点的几率的1/6，为了补偿几率的减小则必须要抛掷骰子24次。因此，两个赌博游戏换汤不换药，赌“出现”获胜的几率应该是一样的。但奇怪的是，他每次都赌会出现一对1点，结果几乎每次的最终结果都是输。他感到百思不得其解，于是向数学家Pascal寻求一个合理的解释。Pascal与大数学家Fermat用信件进行了交流，最终提出了概率问题的若干原理，创立了概率学。

我们可以简单算一下，虽然直观感觉两个问题的概率应该相等，但实际上前者发生的概率大于0.5，后者发生的概率小于0.5，虽然两者相差并不多。

问题1：连续抛掷一个骰子4次，至少出现一个1点的概率是多少？

解答：在所有6^4种可能的情况中，一个1点都没有的情况有5^4种，因此至少出现一个1点的概率是(6^4-5^4)/6^4≈0.5177

问题2：连续抛掷两个骰子24次，至少出现一对1点的概率是多少？

解答：在所有36^24种可能的情况中，一对1点都没有的情况有35^24种，因此至少出现一对1点的概率是(36^24-35^24)/36^24≈0.4914

谁能用一句话解释清楚，为什么赌徒Chevalier de Méré的直觉是错误的？不用Ctrl+A了，这次没有藏啥东西。

参考资料：http://www.cut-the-knot.org/Probability/ChevalierDeMere.shtml