一些趣题（二）

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推理

1. 在每一个小题中，我们都列出了八种物品，其中前面四种物品都有一个共同点，而这个共同点是后面四种物品所不具有的。请您找出这个共同点来。

(1) 小肠、地毯、水蜜桃、贵宾犬 | 牙刷、足球、藤椅、冰块

(2) 电线、棋子、指示灯、扇形图 | 闹钟、绳子、条形码、井字棋

(3) 电池、钥匙、酵母、书签 | 火柴、魔方、药瓶、订书机

2. 小 A 站在甲、乙两地之间的某个位置，他想乘坐出租车到乙地去。他看见一辆空车远远地从甲地驶来，而此时整条路上并没有别人与他争抢空车。我们假定车的行驶速度和人的步行速度都是固定不变的，并且车速大于人速。为了更快地到达目的地，小 A 应该怎样做呢？你认为下面哪种思路是正确的？

(A) 由于车速大于人速，小 A 应该尽可能早地上车，充分利用汽车的速度优势。因此，小 A 应该迎着空车走上去，提前与车相遇。

(B) 为了尽早到达目的地，小 A 应该充分利用时间，马不停蹄地赶往目的地。因此，他应该自己先朝目的地走一段路，再让出租车载他走完剩下的路程。

计算

1. 六个相同大小的正方形如图摆放。图中所示的角为多少度？

2. 用哪四个相同的正整数（不限于 1 到 13 ）能算出 24 ？您能找出这个问题的所有 11 组解吗？

（注意：这里算 24 的规则和平常一样，只允许加减乘除四则运算，可以添加括号改变运算顺序）

填图：

1. 把左图所示的“加号”放入右图中，使得这些“加号”互不重叠。请问，最少需要放入多少个“加号”，才能使得图中无法放进新的“加号”？

2. 在方格中填入数字 1 到 6 ，使得每一行、每一列以及每个用粗线划分出的 2 × 3 小矩形内的六个方格都恰好包含了 1 到 6 这六个数字。如果相邻方格之间有一个小圆点，则这两个方格内必须填入两个相邻的数。图中有一个数字已经为您填好。

推理

1. 在每一个小题中，我们都列出了八种物品，其中前面四种物品都有一个共同点，而这个共同点是后面四种物品所不具有的。请您找出这个共同点来。

(1) 小肠、地毯、水蜜桃、贵宾犬 | 牙刷、足球、藤椅、冰块

(2) 电线、棋子、指示灯、扇形图 | 闹钟、绳子、条形码、井字棋

(3) 电池、钥匙、酵母、书签 | 火柴、魔方、药瓶、订书机

答案：(1) 表面有毛绒 (2) 常用颜色进行区分 (3) 需要放在别的物体内使用

(A) 由于车速大于人速，小 A 应该尽可能早地上车，充分利用汽车的速度优势。因此，小 A 应该迎着空车走上去，提前与车相遇。

(B) 为了尽早到达目的地，小 A 应该充分利用时间，马不停蹄地赶往目的地。因此，他应该自己先朝目的地走一段路，再让出租车载他走完剩下的路程。

答案：两种方案花费的时间是一样的。只要站在出租车的角度上想一想，问题就变得很显然了：不管小 A 在哪儿上车，出租车都要驶完甲地到乙地的全部路程，因此小 A 到达乙地的时间总等于出租车驶完全程的时间，加上途中接小 A 上车可能耽误的时间。

计算

1. 六个相同大小的正方形如图摆放。图中所示的角为多少度？

答案： 45 度。这是一个等腰直角三角形的其中一个底角。

2. 用哪四个相同的正整数（不限于 1 到 13 ）能算出 24 ？您能找出这个问题的所有 11 组解吗？

（注意：这里算 24 的规则和平常一样，只允许加减乘除四则运算，可以添加括号改变运算顺序）

答案：这 11 个解分别是 3 、 4 、 5 、 6 、 12 、 22 、 23 、 24 、 25 、 26 、 48 ，您找全了吗？下面我们分别给出每组解的其中一种算法。有趣的是，多数人会理所当然地认为四个 24 显然能算出 24 ，随后却发现这并不是一件容易的事情。在继续看答案之前您不妨先自己想想该怎么算。

3 * 3 * 3 – 3 = 24

4 * 4 + 4 + 4 = 24

5 * 5 – 5 / 5 = 24

6 + 6 + 6 + 6 = 24

12 + 12 + 12 – 12 = 24

22 + (22 + 22) / 22 = 24

(23 * 23 + 23) / 23 = 24

24 + (24 – 24) * 24 = 24

(25 * 25 – 25) / 25 = 24

26 – (26 + 26) / 26 = 24

48 / ((48 + 48) / 48) = 24

填图：