45 道 Bongard 问题：寻找图形分类的依据

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如果让你设计一种用于人工智能测试的谜题，你会怎么设计？俄国计算机科学家 Mikhail Moiseevich Bongard 在 1967 年出版的 Проблема Узнавания 一书中提出了一种“图形分类依据”型的谜题。谜题的规则很简单：现已按照某种依据把 12 张图片分成了左右两组（每组各 6 张），问依据是什么。在 Проблема Узнавания 的附录中， Bongard 自己出了 100 道题，并把它们依次编号为 1, 2, 3, …, 100 。很多题目对于人类来说非常简单，分类依据几乎是一目了然；但是，要想设计某种算法让计算机自动解出，则是一件看上去几乎不可能完成的任务。下面这张图是书上第 283 页的三个谜题。第 7 号谜题的答案是，左边的图形都是竖着的，右边的图形都是横着的；第 8 号谜题的答案是，左边的图形都在右边，右边的图形都在左边；第 9 号谜题的答案是，左边的图形都是平滑的线条，右边的图形都是波浪形线条。

这 100 道题里还有很多难题，可能是人类也要看半天才能看出来的。下面这张图是书上第 298 页的三个谜题。第 52 号谜题的答案是，左边的图形箭头方向相反，右边的图形箭头方向相同；第 53 号谜题的答案是，左边的图形中外面那个多边形拥有更多的边，右边的图形中里面那个多边形拥有更多的边；第 54 号谜题的答案是，左边的图形顺时针依次是＋○△，右边的图形逆时针依次是＋○△。

1970 年，这本书的英译版 Pattern Recognition 登陆美国。认知科学专家 Douglas Hofstadter 对附录中的这些谜题产生了极大的兴趣。他把这些问题叫做 Bongard 问题，并且还自编了 56 道新的问题。在他的神作 Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid 一书中， Bongard 问题也没少出镜。

Harry Foundalis 对 Bongard 问题也非常感兴趣。他在已有题库的基础上又增加了 44 道题目，从而把问题的编号扩展到了 200 。你可以在 Foundalis 的个人网站(http://www.foundalis.com/res/bps/bpidx.htm)上看到这些谜题。

最近，我也迷上了 Bongard 问题。我从这 200 道题目中选择了 45 道题，并把它们分成了简单、中等、困难三个难度，每个难度各 15 道题。很多简单题都会让我产生一种超越机器的自豪感，同时也会让我由衷地敬佩题目作者变着法子虐人工智能的能力。个别难题则真的非常非常难，足够荒废大家一下午的时间了。希望大家能够喜欢。

EASY 01.