上大学是为了提高眼界的维度

　　作者，曲安京教授，西北大学数学学院院长。

　　

　　本文是他2016年的迎新演讲。

　　

　　各位同学，下午好！

　　

　　首先，欢迎2016级的新生朋友们加入西北大学数学学院！

　　

　　今天讲一个故事，我想通过这个故事，与大家分享一个道理：你到大学来干什么，大学可以干什么？

　　

　　好多年以前，我在国外参加了一个酒会。在这个派对上，认识了一位女士，一位科学家的夫人。聊天的过程中，她得知我是学数学的，便以调侃的口吻跟我讲了一件事。她说：我认识一位菲尔兹奖获得者，他是我丈夫的朋友，有一次他到我家做客，我就问他，“你在做什么样的研究？”那个菲尔兹奖获得者说：“我在研究26维空间上流形的结构。”

　　

　　流形是什么？你们到大二的时候学到微分几何自然就知道了。我知道，这位夫人并不打算从我这里得到什么是“26维空间上流形的结构”的答案，她只是把这个轶事当作一个笑话讲给我听的。想想看，我们生活的局部世界不过是一个三维空间，26维空间上流形的结构？这是什么东西？数学家是不是很奇怪啊？

　　

　　好吧，我就从这个地方引申一下，说一说高维空间与大学生活的联系。

　　

　　大家想象一个场景，如果说在我和你们之间突然树立了一道无边无沿的墙，我无法翻越这道墙，也不能够穿越这道墙，更不能打破这道墙，那么，我有没有可能见到你们呢？

　　

　　当然不能，是不是？除非我是上帝。

　　

　　真的不能吗？如果没有可能，我为什么还要讲这个例子？

　　

　　现在我就告诉大家，这其实是可能的，如果你修炼的足够强大，你是可以成为上帝的。大学的目的，就是为了帮助我们修炼成那个可以看到墙那边的你们的“上帝”。

　　

　　我现在就来证明这件事情：

　　

　　我们先从最简单的一维空间进行类比，想象你是生活在一维空间的一只小蚂蚁，你所有的世界就是一条曲线，你只能在这条曲线上前行或后退，如果我在这条线上打一个结，或者在这条线上放一粒小石子，你能穿过这个结或石子吗？当然不行，因为你的世界就是这个一维空间，你不能离开这条线，绕过这个障碍，所以，当这粒石子挡住了你的去路，你是跨不过去的。

　　

　　但是，如果你把你的空间放大一下，把你的这条线放置到一个曲面上，也就是把你的活动范围从一维空间扩展到二维空间上，你仍然在这条曲线上爬行，不过，当你接近这粒石子的时候，你就可以脱离这条线，绕过那个障碍物，继续在这条曲线上前进。

　　

　　让我们进一步类比，假如你现在生活在一个曲面上，你的世界是一张二维的曲面，你可以在这张曲面上自由活动，此时，如果在曲面上画一条无边的线，因为你不能离开这张曲面，所以你就无法穿过这条线，这条线会把你的世界分割成两个部分，彼此不能联通。

　　

　　好吧，大家再想象一下，这时候将你的世界扩展到三维空间上，也就是把这张曲面嵌入在一个三维的空间，当你在曲面上爬行并接近那条曲线时，你便可以离开这张曲面，轻易地越过曲面上的这条线，达到曲线另一侧的曲面上。

　　

　　依此类推，现在大家还觉得我们之间的这面墙，是不可逾越的吗？

　　

　　我们到大学里来干什么？就是通过学习，提升我们的境界，扩展我们的视野，开拓更加广泛的世界。

　　

　　如果你的世界是一条一维的曲线，即便是一颗小小的沙粒也会成为你永远迈不过去的坎；如果你的世界是一张二维的曲面，那怕是一条细若游丝的线，也会成为横亘你面前永远无法逾越的鸿沟。

　　

　　但是，同学们，如果你修炼的足够强大，将你的世界扩展到四维空间，就算是在你的面前铺展开一面无边的墙，也是无法阻止你欣赏到墙那一面的风光。

　　

　　所以说，你的世界有多大，决定了你可以飞多高、走多远、看多深。

　　

　　在我看来，大学的意义，在某种程度上，就是通过不断的修炼，不断的学习，提高我们认识世界的维度，你的世界的就会越宽广。我也不能想象26维空间有什么样的精彩，但是我可以想象，如果你了解了四维空间的结构，那么，树立在你我之间的那堵墙，就不会成为阻断我们联络的障碍。

　　

　　我以为，大学的目的，就是通过我们的学习，帮助我们可以从更高的维度上理解人生、洞悉世界，看到你以前看不到的世界，解决你以前解决不了的问题。你所处的世界的维度越高，你看到的风景就越加绚烂辉煌。

　　

　　我想，这大约就是大学的意义所在吧。这就是我希望与你们分享的一点心得。

　　

　　祝你们从今天开始一个愉快的大学生活！