页表结构完全攻略

本节我们将探讨组织页表的一些最常用技术，包括分层分页、哈希页表和倒置页表。

分层分页

大多数现代计算机系统支持大逻辑地址空间（2³²〜2⁶⁴）。在这种情况下，页表本身可以非常大。例如，假设具有 32 位逻辑地址空间的一个计算机系统。如果系统的页大小为 4KB（2¹²），那么页表可以多达 100 万的条目（2³²/2¹²）。假设每个条目有 4 字节，那么每个进程需要 4MB 物理地址空间来存储页表本身。显然，我们并不想在内存中连续地分配这个页表。这个问题的一个简单解决方法是将页表划分为更小的块。完成这种划分有多个方法。

图 1 两级页表方案

一种方法是使用两层分页算法，就是将页表再分页（图 1）。例如，再次假设一个系统，具有 32 位逻辑地址空间和 4K 大小的页。一个逻辑地址被分为 20 位的页码和 12 位的页偏移。因为要对页表进行再分页，所以该页码可分为 10 位的页码和 10 位的页偏移。这样，一个逻辑地址就分为如下形式：

 

其中 ρ₁ 是用来访问外部页表的索引，而 ρ₂ 是内部页表的页偏移。采用这种结构的地址转换方法如图 2 所示。

图 2 两级 32 位分页架构的地址转换

由于地址转换由外向内，这种方案也称为向前映射页表。

考虑一个经典系统 VAX 的内存管理。VAX 是数字设备公司的小型机。从 1977 年到 2000 年，VAX 是最受欢迎的小型机。VAX 架构支持两级分页的一种变体。

VAX 是一个 32 位的机器，它的页大小为 512 字节。进程的逻辑地址空间分为 4 个区，每个区为 2³⁰ 字节。每个区表示一个进程的逻辑地址空间的不同部分。逻辑地址的头两个高位表示适当的区，接下来的 21 位表示区内的页码，最后的 9 位表示所需的页内偏移。

通过这种分页方式，操作系统可以仅当进程需要时才使用某些区。虚拟地址空间的有的区经常根本未使用，多层页表也没有这些空间的条目，进而大大减少了存储虚伪内存数据结构的所需内存。

VAX 架构的一个地址如下：

其中 s 表示区号，ρ 是页表的索引，而 d 是页内偏移。即使采用此方法，一个 VAX 进程如使用一个区，单层页表的大小为 2²¹X4B = 8MB。为了进一步减少主存的使用，VAX 对用户进程的页表进行分页。

对于 64 位的逻辑地址空间的系统，两层分页方案就不再适合。为了说明这一点，假设系统的页面大小为 4KB（2¹²）。这时，页表可由多达 2⁵² 个条目组成。如果采用两层分页，那么内部页表可方便地定为一页长，或包括 2¹⁰ 个 4 字节的条目。地址形式如下图所示：

外部页表有 2⁴² 个条目，或 2⁴⁴ 字节。避免这样一个大页表的显而易见的方法是，将外部页表再进一步细分。（这种方法也可用于 32 位处理器，以增加灵活性和有效性。）

外部页表的划分有很多方法。例如，我们可以对外部页表再分页，进而得到三层分页方案。假设外部页表由标准大小的页组成（2¹⁰ 个条目或者 2¹² 字节）。这时，64 位地址空间仍然很大：

外部页表的大小仍然为 2³⁴ 字节（16GB）。

下一步是四层分页方案，这里第二级的外部页表本身也被分页，等等。为了转换每个逻辑地址，64 位的 UltraSPARC 将需要 7 个级别的分页，如此多的内存访问是不可取的。从这个例子可以看出，对于 64 位的架构，为什么分层页表通常被认为是不适当的。

哈希页表

处理大于 32 位地址空间的常用方法是使用哈希页表，采用虚拟页码作为哈希值。哈希页表的每一个条目都包括一个链表，该链表的元素哈希到同一位置（该链表用来解决处理碰撞）。每个元素由三个字段组成：虚拟页码，映射的帧码，指向链表内下一个元素的指针。

该算法工作如下，虚拟地址的虚拟页码哈希到哈希表，用虚拟页码与链表内的第一个元素的第一个字段相比较，如果匹配，那么相应的帧码（第二个字段）就用来形成物理地址；反之，如果不匹配，那么与链表内的后续节点的第一个字段进行比较，以查找匹配的页码。

该方案如图 3 所示。

图 3 哈希页表

已提出用于 64 位地址空间的这个方案的一个变体。此变体采用聚簇页表，类似于哈希页表；不过，哈希表内的每个条目引用多个页（例如 16）不是单个页。因此，单个页表条目可以映射到多个物理帧。聚簇页表对于稀疏地址空间特别有用，这里的引用是不连续的并且散布在整个地址空间中。

倒置页表

通常，每个进程都有一个关联的页表。该进程所使用的每个页都在页表中有一项（或者每个虚拟页都有一项，不管后者是否有效）。这种表示方式比较自然，因为进程是通过虚拟地址来引用页的。操作系统应将这种引用转换成物理内存的地址。

由于页表是按虚拟地址排序的，操作系统可计算出所对应条目在页表中的位置，可以直接使用该值。这种方法的缺点之一是，每个页表可能包含数以百万计的条目。这些表可能需要大量的物理内存，以跟踪其他物理内存是如何使用的。

为了解决这个问题，我们可以使用倒置页表。对于每个真正的内存页或帧，倒置页表才有一个条目。每个条目包含保存在真正内存位置上的页的虚拟地址，以及拥有该页进程的信息。因此，整个系统只有一个页表，并且每个物理内存的页只有一条相应的条目。

图 4 倒置页表

图 4 显示了倒置页表的工作原理，由于一个倒置页表通常包含多个不同的映射物理内存的地址空间，通常要求它的每个条目保存一个地址空间标识符。地址空间标识符的保存确保了，具体进程的每个逻辑页可映射到相应的物理帧。采用倒置页表的系统包括 64 位 UltraSPARC 和 PowerPC。

为了说明这种方法，这里描述一种用于 IBM RT 的倒置页表的简化版本。IBM 是最早采用倒置页表的大公司：从 IBM System 38、RS/6000，到现代的 IBM Power CPU。

对 IBM RT，系统内的每个虚拟地址为一个三元组：

每个倒置页表条目为二元组〈进程 id，页码〉，这里进程 id 用来作为地址空间的标识符。当发生内存引用时，由〈进程 id，页码〉组成的虚拟地址被提交到内存子系统。然后，搜索倒置页表来寻找匹配。如果找到匹配条目，如条目 i，则生成物理地址〈i，偏移〉。如果找不到匹配，则为非法地址访问。

虽然这种方案减少了存储每个页表所需的内存空间，但是它增加了由于引用页而查找页表所需的时间。由于倒置页表是按物理地址来排序的，而查找是根据虚拟地址的，因此查找匹配可能需要搜索整个表。这种搜索需要很长时间。

为了解决这个问题，可以使用一个哈希表，以将搜索限制在一个或最多数个页表条目。当然，每次访问哈希表也增加了一次内存引用，因此每次虚拟地址的引用至少需要两个内存读：一个用于哈希表条目，另一个用于页表。（记住：在搜索哈希表之前，先搜索 TLB，这可改善性能。）

采用倒置页表的系统在实现共享内存时会有困难。共享内存的通常实现为，将多个虚拟地址（共享内存的每个进程都有一个虚拟地址）映射到一个物理地址。这种标准的方法不能用于倒置页表，因为每个物理页只有一个虚拟页条目，一个物理页不可能有两个（或多个）共享的虚拟地址。

解决这个问题的一个简单技术是，只允许页表包含一个虚拟地址到共享物理地址的映射。这意味着，对未映射的虚拟地址的引用会导致页错误。

Oracle SPARC Solaris

以一个现代的 64 位 CPU 和与其紧密集成并提供低开销虚拟内存的操作系统为例，来进行分析。Solaris 运行于 SPARC 处理器上，是一个真正 64 位的操作系统；它需要通过多级页表来提供虚拟内存且不会用完所有物理内存。它的做法有点复杂，但通过哈希表有效地解决了问题。

它有两个哈希表：一个用于内核，一个用于所有用户进程。每个将虚拟内存的内存地址映射到物理内存。每个哈希表条目代表一个已映射的、连续的、虚拟内存区域；比每个条目仅代表一页，更为有效。每个条目都有一个基地址和一个表示页数多少的跨度。

如果每个地址都要搜索哈希表，那么虚拟到物理的转换时间会太长；因此 CPU 有一个 TLB，它用于保存转换表条目（TTE），以便进行快速硬件查找。这些 TTE 缓存驻留在一个转换存储缓冲区（TSB），其中包括最近访问页的有关条目。当引用一个虚拟地址时，硬件搜索 TLB 以进行转换。如果没有找到，硬件搜索内存中的 TSB，以查找对应于导致查找虚拟地址的 TTE。

这种 TLB 查找功能常见于现代 CPU。如果 TSB 中找到了匹配，CPU 将 TSB 条目复制到 TLB，进而完成内存转换。如果 TSB 中未找到匹配，则中断内核，以搜索哈希表。然后，内核从相应的哈希表中创建一个 TTE，并保存到 TSB 中；而 CPU 内存管理单元会通过 TSB 自动加载 TLB。最后，中断处理程序将控制返回到 MMU，完成地址转换，获得内存中的字节或字。