spss多元线性回归分析操作步骤，spss多元线性回归分析结果解读

spss多元线性回归分析操作步骤，本文会以客流量、销售量与销售额的线性关系演示spss的多元线性回归分析操作步骤，并进行spss多元线性回归分析结果解读。

一、spss多元线性回归分析操作步骤

spss多元线性回归分析，用于研究多个自变量与因变量的线性相关关系。本文会以研究客流量、销售量与销售额的线性相关关系为例，演示一下spss多元线性回归方程的分析过程。

本例使用的数据如图1所示，客流量、销售量作为自变量，销售额作为因变量。

图1：销售额与客流量数据

依次单击spss的回归-线性分析，多元线性与一元线性回归相似，都是使用线性回归分析，只是在自变量的设置上，多元线性回归分析会包含多个自变量，而一元线性回归只会包含一个自变量。

图2：线性回归

变量设置，将客流量、销售量设置为自变量，将销售额设置因变量，以研究客流量、销售量与销售额之间的回归关系。

图3：变量设置

设定统计量以计算回归方程的系数，检验系数的显著性以方程的拟合优度，以检验方程的预测准确度，可勾选以下统计量：

1. 勾选回归系数中的“估算值”并设定为95%置信区间，用于检验回归系数的显著性。

2.勾选“模型拟合”，检验回归模型的拟合优度，以确认方程的预测准确性。

3. 勾选“描述”统计量，了解数据的基本特征，如平均值、方差等，查看数据的离散程度。

图4：统计量

图表设定，勾选“直方图”与“正态概率图”，了解回归方程的残差数据分布，以检验残差是否服从正态分布，以满足回归分析的假设。

图5：图表

二、spss多元线性回归分析结果解读

完成以上设置后，进行spss的运算并解读结果。

首先，先观察回归方程的残差直方图（残差的分布），可观察到残差服从正态分布，满足了线性回归模型的对于残差正态性的要求。

图6：标准化残差直方图

正态P-P图，预期累积概率与实测累积概率的分布趋近于一条直线，同样说明了回归方程的残差服从正态分布。

图7：正态P-P图

在满足残差正态分布的前提下，检验模型的拟合优度，模型的调整后R方数值为0.976，接近于1，说明模型的拟合优度高。

图8：模型拟合优度

在满足残差正态性分布、回归模型拟合优度高的前提下，观察所得回归方程的回归系数的显著性。

从系数分析表看到，回归方程的客流量与销售量系数为<0.001，小于0.05,有95%的概率拒绝原假设，说明客流量与销售量的回归系数均显著，但常量系数0.179>0.05，常量回归系数不显著，说明其数值对回归方程的影响意义不大。

根据以上系数检验结果列出以下方程：y=1.74x1+53.265x2

图9：系数显著性

三、怎么判断变量间是否存在线性关系

通过以上的讲述，我们知道怎么运用spss进行多元线性回归分析，但需要确认数据满足线性分布才能进行多元回归分析。那么，在进行运算前，怎么确认数据变量间是否存在线性关系？

最简单的方法是运用散点图观察数据的分布，以确认变量间是否存在线性关系。以一组简单的客流量与销售额数据为例。

图10：销售额与客流量数据

使用以上数据绘制散点图（可在spss的图表功能中绘制），如图11所示，可以看到，销售额与客流量的数据呈现线性分布，趋势比较明显，说明该组数据可构建线性回归模型进行分析。

如果在散点图中，变量的分布不符合线性分布，就需要使用spss的其他非线性回归分析方法，不能简单套用以上线性回归操作。

图11：销售额与客流量散点图

四、小结

以上就是关于spss多元线性回归分析操作步骤，spss多元线性回归分析结果解读的相关内容。spss多元线性回归是在一元线性回归的基础上，构建多个自变量的线性回归方程，需要满足残差正态分布的假设，进行方程拟合优度、回归系数显著性的检验。