回归分析spss步骤 回归分析spss结果解读

回归分析spss步骤，本文会以研究客流量对销售额影响的问题为例具体演示spss操作步骤，同时，也会具体进行回归分析spss结果解读，并进一步讲解回归分析的其他类型，以帮助加深对回归分析的认识。

一、回归分析spss步骤

本文使用的是一组客流量和销售额的数据，用于构建客流量与销售额的线性回归分析，以研究客流量的变化对销售额的影响。

图1：示例数据

本例数据仅包含一个自变量与一个因变量，因此可构建简单的一元线性回归方程，依次单击spss的分析-回归-线性选项，进行线性回归分析。

图2：线性回归分析

第一步选择变量，分别将销售额、客流量添加到因变量、自变量选项中，以研究自变量客流量对因变量销售额的影响。

图3：选择变量

第二步，指定线性回归进入的方式，包括输入（自变量全部放进回归模型）、步进（按自变量贡献度、剔除与否等决定自变量是否放入回归模型）、除去（建立自变量模型后，根据条件剔除自变量）、后退（与除去相似，但后退采用逐次剔除自变量的方法）与前进（逐次添加自变量）五种方法。

由于本例分析的是简单的一元线性回归方程，可以按照默认选择“输入”。

图4：进入方法

第三步设置统计量，分别指定以下统计量：

1.回归系数，进行线性回归方程系数的计算，勾选“估算值”，可获得参数估计量。

2.模型拟合，了解模型的拟合度以及预测的准确度，可同时勾选“描述”统计数值，查看平均值、方差等。

3.残差，勾选“德宾-沃森（D-W）”检验，以了解残差是否存在自相关，检验模型是否具有统计学意义。

图5：统计方法

第四步，设置参考图表，比如标准化残差图中的“直方图”、“正态概览图”，用于辅助分析残差的自相关性、正态性，检验模型是否具有统计学意义。

图6：标准化残差图

第五步，如果在回归方程中需要设置常数项，需在“选项”设置中勾选“在方程中包括常量”。

图7：选项设置

二、回归分析spss结果解读

完成以上spss的设置后，即可进行运算获取结果，我们需要从模型拟合度、残差是否具有自相关来检验回归方程是否具有统计学意义，以及判断其预测的准确度。

a.模型拟合效果

模型摘要，求得的回归方程R方为0.839，R方数值越接近于1，说明方程的拟合优度越好，一般需要大于0.6。本例回归方程R方为0.839，说明本例分析所得的回归方程拟合效果良好。

图8：模型摘要

ANOVA分析，回归模型的显著性值为0.00，小于0.05的置信空间，即说明有95%的概率拒绝原假设（原假设为客流量与销售额之间无回归关系），也就是说，客流量与销售额之间存在着显著的回归关系。

图9：ANOVA检验

b.残差相关性分析

通过回归方程R方、ANOVA分析，可得知回归方程具有统计学意义，但模型是否具有准确的预测性，还需要通过残差相关性分析进一步确认。如果残差存在自相关的话，模型的预测准确度就不高。

查看模型摘要中的德宾-沃森值为2.060，查阅德宾-沃森表得到，样本量n=198（采用200样本量D-W值），控制变量数量k=1，其下临界值LD=1.664、上临界值UD=1.684。

而本例的德宾-沃森值为2.060，根据判定规则，本例回归方程符合“如果UD<dw<4-ud”。

图10：D-W检验

残差直方图，可查看到残差的分布趋近于正态曲线的分布。

图11：残差直方图

再结合正态P-P图分析，数值的分布近似与直线，说明残差的正态性良好。

在满足残差无自相关性、服从正态分布的前提下，说明该回归方程具有良好的预测性。

图12：残差P-P图

c.构建模型表达式

在判定回归模型统计学意义、残差无自相关性、残差满足正态分布的前提下，可求得回归方程的回归系数，从而构建回归方程。

系数分析表，客流量回归系数的显著性数值为0.00<0.05，有95%概率拒绝原假设；而常量系数的显著性为0.4，无法拒绝原假设。说明自变量回归系数具有统计学意义，而常量系数不具有统计学意义，可构建y=12.821x的一元线性回归方程。

图13：选择变量

三、回归分析有哪些类型

在上文的示例中，我们演示了简单的一元线性回归分析，那么，除此以外，回归分析还包含哪些类型呢？

回归分析包含了线性回归与非线性回归分析，其中：

1.线性回归分析，可分为一元线性回归分析（一个自变量X与因变量Y的关系）与多元线性回归分析（多个自变量与因变量Y的关系）

2.非线性回归分析，也称为曲线回归，根据因变量是定量变量或定性变量可分为Logistic回归、有序回归、Probit回归等。非线性回归分析由于模型未知，其分析情况会更为复杂，常需要借助图表归纳，或简化为多元线性回归来分析。

四、小结

以上就是回归分析spss步骤，回归分析spss结果解读的相关内容。本文重点演示了spss中的一元线性回归分析的步骤，其中会涉及到回归方程的共线性、残差相关性、残差正态性、方程拟合优度等指标的使用。