线性回归分析的基本步骤 spss线性回归分析方程怎么写

线性回归分析的基本步骤，包括设定回归方程的变量，检验方程是否满足线性回归假设，检验方程的拟合优度，显著性，创建方程等步骤。spss线性回归分析方程怎么写？本文会通过实例讲解spss线性回归分析方程的撰写方法。

一、线性回归分析的基本步骤

线性回归分析，一般需要先通过spss散点图等辅助图表判断数据是否为线性分布后，才能进一步使用线性回归分析。

在判断数据满足线性分布后，还需通过残差服从正态分布、残差无自相关等假设后，才能进一步构建线性回归方程。接下来，我们使用spss详细演示一下步骤。

如图1所示，本例使用的是一组身高与体重的数据，研究身高与体重的线性回归关系。

图1：示例数据

第一步：选择分析方法

本例数据仅包含一个自变量（身高）与一个因变量（重量），构建简单的一元线性回归方程即可，依次单击spss的分析-回归-线性分析。

图2：线性回归分析

第二步：设定变量

分别将体重添加到因变量、将身高添加到自变量选项中，以研究身高对体重的影响。

图3：选择变量

第三步：设定统计量与图表

1.在回归系数中选择“估算值”，并设定“95%的置信区间”，进行回归系数的显著性检验与计算

2.选择“模型拟合”，了解模型的拟合度，判断方程的可用性，可同时勾选“描述”统计数值，查看平均值、方差等。

3.在残差分析中，选择“德宾-沃森（D-W）”检验，以了解残差是否存在自相关，检验模型是否具有统计学意义。

图4：统计量

如果在回归方程中需要检验并设置常量，需在“选项”设置中选择“在方程中包括常量”。

图5：选项设置

最后，在spss图表中，选择标准化残差图中的“直方图”、“正态概率图”，检验回归方程的残差是否服从正态分布。

以上完成了spss的运算设置，可以正式运算数据，获得并解读运算结果。

图6：参考图表

第四步：检验残差的自相关性与正态性

获得运算结果后，首先进行回归方程的假设检验。

回归方程的德宾-沃森值为2.338，查阅德宾-沃森表得到，样本量n=30，控制变量数量k=1，其下临界值LD=1.134、上临界值UD=1.264。

根据判定规则，本例回归方程符合“如果UD<dw<4-ud”

图7：D-W检验

观察正态P-P图，数值分布接近于直线，说明残差的正态性良好，回归方程满足残差正态分布的假设。

图8：残差P-P图

第五步：检验方程拟合优度

Spss ANOVA分析，回归方程的显著性值为<0.001，小于0.05的置信空间，可以拒绝原假设，即身高与体重之间存在着显著的线性回归关系。

图9：ANOVA检验

虽然回归方程存在显著的线性回归关系，但从调整后R方的数值（0.474）看到，回归方程的预测准确度不高，这可能与样本量比较少（样本量为30），或解释变量解释能力不足有关，也就是说影响体重的可能不止身高这一因素，需要加入其它解释变量。

图10：模型摘要

二、spss线性回归分析方程怎么写

在判定回归方程显著、残差无自相关性、残差满足正态分布的前提下，可求得回归方程的回归系数，从而构建回归方程。

根据系数检验表，身高回归系数的显著性数值为0.00<0.05，可拒绝身高回归系数不显著的假设；而常量系数的显著性为0.825，无法拒绝常量系数不显著的假设。说明身高回归系数具有统计学意义，而常量系数不具有统计学意义，可构建y=0.383x的一元线性回归方程。

但需要注意的是，回归方程的调整后R方数值小于0.6，说明预测准确性不高，如果要进一步提高方程的准确性的话，提高拟合优度的，可能需要加入其它解释变量的数据，构建多元回归方程。

图11：选择变量

三、什么是ANOVA分析

在上述的线性回归分析中，我们使用到ANOVA分析来检验回归方程的显著性，那么，什么是ANOVA分析？在spss中怎么操作？

ANOVA分析，实际上就是常说的方差分析、F检验，用于检验两个或以上样本均数差异的显著性，其H0假设是多个样本总体均值相等，常用于研究变量间的影响、相关关系是否显著，spss中可通过单因素ANOVA检验、多因素ANOVA检验来进行操作。

图12：ANOVA检验

比如在以上的身高与体重的线性相关关系研究中，其ANOVA分析原假设为多个不同身高样本的体重相等，而从检验结果看到，其F值为27.169，显著性<0.00,说明可以拒绝原假设，即多个不同身高样本的体重不相等，身高对体重有显著的影响。

图13：ANOVA分析结果

四、小结

以上就是关于线性回归分析的基本步骤，spss线性回归分析方程怎么写的相关内容。spss的线性回归分析可通过设置德宾-沃森、残差正态P-P图等检验假设是否成立，并通过ANOVA分析、回归系数检验进一步检验回归方程的显著性，并求得回归方程。