运用SPSS卡方检验，检验数据是否服从均匀分布

卡方检验是一种常用的非参数检验方法，其统计的是样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差程度越小，可用于检验数值是否符合分布规律、检验因素的影响是否有差异等。

IBM SPSS Statistics非参数检验中的卡方检验，比较的是变量中的实际观测频率和期望的频率的差异。本文将以检验数值是否符合均匀分布为例，演示IBM SPSS Statistics卡方检验方法的使用。

一、打开数据文件

如图1所示，打开一组掷骰子的数据，其中包含了掷骰子次数、点数两个变量。掷骰子的结果数据是一个典型的均匀分布数据，骰子出现1-6点数的概率是相等的。

图1：掷骰子数据

二、应用卡方检验

接着，如图2所示，打开IBM SPSS Statistics的分析菜单，并选择其非参数检验中的“卡方检验”。

图2：非参数检验之卡方检验

如图3所示，设置面板中包含了检验变量列表、期望范围、期望值等选项。接下来，使用示例数据演示卡方检验的操作。

图3：卡方检验设置面板

1、选择变量

我们先简单了解一下卡方检验中的选项含义：

1. 检验变量列表，即用于检验的变量。

2. 期望范围，用于设置卡方检验的数据范围，默认选择“从数据中获取”，即使用数据中的最大值和最小值作为期望范围；如需“使用指定范围”，需手动设置范围。

3. 期望值，用于设置数据中各分类所占的比例，默认选择“所有类别相等”，即检验数据是否服从均匀分布；选择“值”，则检验数据是否服从设定的分布规律，需输入指定分组的值。

本例中，我们需要检验的是掷骰子的结果是否服从均匀分布，因此，需将“点数”添加为检验变量列表，并设置“从数据中获取”的期望范围，以及“所有类别相等”的期望值。

图4：变量设置

2、设置精确检验

由于卡方检验属于非参数检验，需要进行精确检验设置。一般情况下，选择“仅渐进法（适用于较大样本或服从渐进分布的数据）”，如果数据不符合渐进分布，则要选择蒙特卡洛法。

图5：设置精确检验

3、设置选项

接着，进行选项设置，如图6所示，选取描述统计，获取数据的频率分析数值，帮助解读数据结果。

图6：设置选项

4、分析结果解读

完成以上设置后，运行卡方检验。

首先，如图7所示，从频率表可以看到，各个点数的出现概率几乎相同，其期望个案值为16.7。

接着，分析检验统计数据，其渐近显著性为1，表明检验结果不显著，不能拒绝假设。由于本例检验所用的原假设是数据的分布与均匀分布无差异，检验结果不显著，无法拒绝原假设，也就是数据服从均匀分布。

图7：结果不显著

综上所述，通过运用IBM SPSS Statistics的卡方检验，并设定的所有类别相等的期望，可检验数据是否服从均匀分布。

另外，卡方检验除了可用于检验均匀分布外，还可以通过设定交叉表进行列联表分析，来探索变量间的相关关系。