如何使用SPSS检验数据是否服从正态分布—偏度峰度系数

在《如何使用SPSS检验数据是否服从正态分布—KS检验与Q-Q图》一文中，我们了解了如何使用KS检验、Q-Q图来验证数据的正态性。

接下来，本文将会继续讲解如何使用IBM SPSS Statistics的描述统计（偏度峰度系数）、探索统计检验（正态检验）数据的正态性。

一、描述统计功能

本文使用的示例数据是一组初中生的身高样本数据，其目的是检验该身高样本数据是否服从正态分布。

图1：示例数据

首先，依次单击分析-统计分析-描述选项，打开SPSS的描述分析。

图2：描述功能

将身高变量添加到变量选项框中，并单击右侧“选项”设置统计数值。

图3：选择变量

如图4所示，描述分析选项中包含了多种统计数值，为了进行数据的正态性检验，我们需要勾选“峰度”与“偏度”。

图4：描述选项

偏度，统计的是数据分布的偏斜方向和程度，完全服从正态分布的偏度值为 0；越接近于0，越接近于正态分布；反之，若偏度值显著偏离 0，则不服从正态分布。

峰度，又称峰态系数，用于描述数据分布的陡缓程度。峰度值为3时，表明数据完全服从正态分布；峰度越接近于3，数据越接近于正态分布；反之，若峰度值显著偏离3，则则不服从正态分布

从图5所示的检验结果看，其偏度值与峰度值都不接近于正态分布值，因此不能说明身高样本服从正态分布。

图5：偏度峰度数值

二、探索统计功能

接下来，我们来看一下关于探索性分析的正态性检验方法。如图6所示，依次单击分析-描述统计-探索，打开探索分析设置界面。

图6：探索统计功能

同样是对身高样本数据的正态性进行检验，如图7所示，将身高添加到因变量列表，将账号添加为个案标注依据。

然后，单击“图”选项。

图7：探索统计设置

打开图选项面板后，如图8所示，勾选“含检验的正态图”。

图8：含检验的正态图

完成以上设置后，运行检验。

由于本文检验的样本量大于50，需使用柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫的检验结果。检验结果中的显著性数值为0.00<0.05，拒绝原假设，也就是说，身高样本数据不服从正态分布。

图9：检验结果

三、小结

综上所示，IBM SPSS Statistics描述分析中的峰度与偏度数值，可以给予数据分布的概览参考，比如数据是完全服从正态分布，还是近似服从？但如果数据的峰度与偏度数值不足以说明数据的正态性的话，就需要使用到探索分析中的正态检验，检验结果的显著性。