解读SPSS多元方差分析中的多因素多变量的相互影响

多元方差分析研究的是多个自变量与多个因变量的相互关系，也被称为多变量分析。在《怎么使用SPSS的多元方差分析法》一文中，我们已经详细学习了IBM SPSS Statistics多元方差分析的设置方法。

　本文将会重点介绍如何解读多元方差分析的检验结果。由于多元方差分析中涉及到多个自变量与因变量，因此其检验结果会包括自变量与因变量的主效应检验、自变量间的交互效应，以及自变量的事后多重比较。接下来，我们一起来解读下这复杂的关系。

图1：示例数据

一、描述统计

首先，从描述统计结果看到，无论是工资的平均值，还是福利的平均值，均随着工作年限的提高而提升，但是否存在着显著性差异，还要看多变量检验的显著性。

图2：描述统计

二、多变量检验

如图3所示，数据中的多变量检验包含了截距（一般无实际意义，可在模型设置中设置不显示）、性别、工作年限、性别*工作年限的检验。其中工作年限对因变量有显著性影响，而性别与性别*工作年限对因变量无显著性影响。

图3：多变量检验

三、主体间效应检验

接下来，我们要使用主体间效应检验，来检验不同自变量对不同因变量的影响显著性。

从多变量检验结果得知，工作年限对因变量有显著性影响，而从如图4所示的主体间效应检验结果得知，工作年限对工资、福利均有显著性影响。另外，性别与性别*工作年限的主体间效应检验进一步说明其对工资、福利无显著性影响。

图4：主体间效应检验

四、轮廓图

接着，进一步查看性别与工作年限间的交互关系。如果轮廓图中的线条是平行的话，说明因子间无交互关系，可单独分析因子对因变量的影响；如果轮廓图的线条有交叉的话，说明因子间存在交互关系，需要看两个因子的对因变量的协同作用。

从图5的工资轮廓图看到，性别与工作年限之间无明显的交互关系，可单独分析性别对因变量或工作年限对因变量的影响。

图5：工资轮廓图

同样地，在福利的轮廓图中也观察到性别与工作年限无交互关系。

图6：福利轮廓图

五、事后多重比较

在效应检验中，我们知道工作年限对工资、福利都有显著影响，那么不同工作年限的工资、福利是否有显著差异？对于这个问题，可以查看事后多重比较结果。

在这之前，需要先检验数据的方差齐性，满足方差齐性的前提下，才可以采用方差齐性的事后多重比较结果。如图7所示，工资与福利的方差齐性显著性数值均大于0.05，说明数据符合方差齐性。

图7：方差齐性检验

基于方差齐性的结果，可以看到，不同工作年限的工资、福利均有显著性差异。比如1年工作年限的工资、福利均显著性低于2、3、4年工作年限的，而2年工作年限的工资、福利均显著性低于3、4年工作年限的，以此类推。

图8：多重比较

三、小结

综上所述，IBM SPSS Statistics的多元方差分析，可检验多个自变量与多个因变量的相关关系，不仅可以检验单个自变量对因变量的影响，也可以研究多个自变量对因变量的协同效应，是一个比较复杂的检验方法。