SPSS加权回归分析的使用方法

当样本无法使用传统的最小二乘法进行回归分析时，我们可以考虑使用SPSS加权回归分析，这类分析方法用到的是加权最小二乘法的原理。

接下来我们将通过一个案例来讲述SPSS的加权回归分析该如何使用。

一、加权回归

图1：加权回归

加权回归功能在SPSS的“分析”——“回归”菜单下的“权重估算”内。

这类分析方法有一定的应用范围：变量类型都是数字型变量，分类变量应该进行编码处理，加权变量应该是与自变量有关的数字型变量，自变量和因变量的数值分布应当都是正态分布，观测值相互独立。

二、案例实操

1.数据样本

图2：数据样本

这是一份商业街某些项目参数的部分样本，使用加权回归可以根据商业街的面积、种类、建筑师资历对其建造成本进行拟合。

2.线性检验

文章开头有提到，当一般的最小二乘法无法使用时可考虑加权回归，所以在进行加权回归前应当先对数据及方差进行诊断，如果方差满足最小二乘法的假设前提，最好还是使用线性回归方法进行分析。

使用线性回归建立来检查数据方差。

图3：建立线性回归

在“分析”——“回归”——“线性回归”中打开线性回归窗口。

将成本设置为因变量，其余三个变量设置为自变量。

进入“图”对话框，进入上图所示的x和y变量设置。

图4：散点图

在输出结果中查看分析出来的散点图，可以发现数据的残差在增大，即因变量的变异性在不断增大，使用最小二乘法进行线性回归不是最佳的分析方案，所以可以考虑使用加权回归分析。

3.变量设置

图5：变量设置

因变量设置为建筑成本，其余三个变量均为自变量，权重变量设置为面积。

幂的范围设置为0到4，步长设置为0.5。

勾选“在等式中包含常亮”。

4.选项设置

图6：选项设置

勾选“将最佳权重保存为新变量”，会在保存权重为变量后显示新的序号。

显示ANOVA和估计，设置为“对于最佳幂”，这样不会显示每个幂的方差和估计值，只会显示最佳的方差和估计值。

5.完成分析

图7：结果示意

完成设置后，点击确定，可在日志窗口查看分析结果。从统计分析得出的各个表格中，可以看到模型拟合的具体信息和效果。

本例中拟合效果还是较为可观的，数据样本得到了合理充分的拟合分析，上图所示表格显示的就是四个变量之间的加权回归关系方差。

三、小结

加权回归的操作方法基本就是这么多了，我们可以将其概括为两个主要步骤：数据检验和回归分析，用户需要先确定该数据无法使用最小二乘法进行线性回归分析，然后再着手考虑加权回归分析。

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