IBM SPSS Statistics的两变量相关、偏相关与距离相关分析有什么不同

相关分析研究的是两个或以上随机变量间的相关关系的分析。与回归分析不同，相关分析侧重的是变量间的相关特性，但不能说明变量间可相互依赖并进行预测，比如吃冰淇淋与肥胖之间的相关分析。

IBM SPSS Statistics可进行双变量、偏相关性与距离的相关分析。那么，以上三种相关分析有什么不同？接下来，我们通过一些例子详细讲解一下。

图1：相关分析

一、双变量相关

双变量相关，顾名思义，研究的是两个变量间的相关关系，比如客流量与销售额的相关关系。双变量相关可使用散点图或双变量相关分析法进行分析。

比如图2所示的客流量与销售额的散点图，从数据的分布看到，客流量与销售额存在着正相关的关系。

图2：散点图

双变量相关分析检验的是两个变量间相关系数的大小，SPSS中可采用皮尔逊、肯德尔、斯皮尔曼相关系数进行检验。

图3：双变量相关分析

相关系数r的值位于-1与1之间，其绝对者越接近于1，说明两个变量间的相关性越强。正的相关系数表示变量呈现正相关，负的相关系数表示变量呈现负相关。

从本例的分析结果看到，销售额与客流量之间存在着强相关关系。

图4：双变量相关性结果

二、偏相关

偏相关分析，是在变量间存在着共线性的前提下使用的。由于共线性影响，变量之间可能会呈现高度相关，此时，就需要将引起共线性的变量剔除出来，作为控制变量。

图5：偏相关分析

比如，在本例中，将客单价作为控制变量，对销售额与客流量进行偏相关分析。

图6：偏相关变量设置

在零阶偏相关分析（等同两变量相关分析）中，看到销售额与客流量存在着强相关关系（相关系数达到0.92）。

而在控制客单价的前提下，销售额与客流量的相关系数更是达到0.993,说明相关性非常强。

图7：偏相关分析结果

三、距离相关

两变量相关与偏相关都是研究变量之间的相关关系，但距离相关则有点不同，其研究的是变量间的相似性，也就是变量之间关系的“亲疏”。

距离相关可用于研究个案或变量间的相似性。在本例中，我们运用SPSS距离分析进行了购买金额、购买数量与浏览页面数的变量分析。

图8：距离相关分析

从距离分析得出的相似性矩阵看到，购买数量与购买金额之间存在着较高的相似性（值越接近于1，越相似）。

图9：距离相关分析结果

四、小结

综上所述，SPSS相关分析可进行双变量、偏相关性与距离的相关分析。其中，SPSS双变量相关研究的是两个变量间的相关关系；偏相关分析是在设定控制变量的前提下，研究两个变量间的相关关系；距离分析研究的是变量之间的相似性。

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