IBM SPSS Statistics曲线估算进行CPI与CCI的关系研究

CPI，消费者价格指数，反映的是居民购买消费品或服务项目的价格变动情况。CCI，消费者信心指数，由消费者满意指数与消费者预期指数构成，反映的是消费者对当前经济生活的评价以及未来的期望。

从概念来看，由于消费者价格指数反映的是价格水平，而价格水平会一定程度地影响消费者对当前生活的评价以及对未来的期望。因此，CPI与CCI之间似乎存在着一定的相关关系。

一、数据准备

接下来，我们使用一组2019年9月份至2021年4月份的月度数据，分析CPI与CCI之间的相关关系。

图1：CPI与CCI数据

由于CCI与CPI之间不存在着明显的线性关系，因此，选用SPSS的非线性分析方法——曲线估算分析法。该方法可用于单个自变量的非线性回归分析。

图2：曲线估算

二、曲线估算设置

如图3所示，在变量设置中，将“消费者信心指数（CCI）”设置为因变量，将“居民消费价格指数（CPI）”设置为独立变量，将“月份”设置为个案标签。由于曲线估算仅提供单个自变量的分析，因此，独立变量仅能添加一个自变量。

图3：变量设置

SPSS的曲线估算提供了包括线性、二次、复合、三次在内的多种模型估算选项，本例选取线性、二次、复合、对数、指数五种模型。

图4：模型选择

三、解读分析结果

基于以上设置，获得如图5的参数估算值，从R方（模型拟合优度）数值看到，五个模型均表现为低拟合优度，即模型对观测值的拟合优度差。

图5：显著性低

从散点图可以看到，CCI与CPI的分布零散，以上五种模型都无法很好地拟合。

图6：离散程度高

四、滞后一期数据

为什么会这样？普遍认为，CCI与CPI之间的关系存在着滞后性，即CPI对消费者的信心有滞后影响，需要使用到更加复杂的滞后模型去估算。

由于滞后模型涉及到更加高级的数据分析理论，本文将会采用简单的滞后一期方法，进行数据的调整运算。滞后一期的操作很简单，即将CPI的n月份数值对应CCI的n+1月份数值。

图7：滞后一期数据

完成数据的滞后一期调整后，再次运行曲线估计，如图8所示，可以看到，三次方程的R方超过了0.5，并且其模型存在着显著性，说明滞后一期的数据具有相关性。

图8：三次方程有显著性

从散点图也可以看到，CCI与CPI的分布接近于三次方程。

图9：散点图

从三次方程参考线中，可获得如图10所示的方程表达式。

图10：参考方程

五、小结

综上所述，通过使用滞后一期的数据进行IBM SPSS Statistics曲线估算，得出CCI与CPI滞后一期的数据具有相关性，并可使用三次方程进行拟合。但滞后一期的数据处理属于简单粗暴的处理方式，如需更加准确的估算，应进行更加高级的滞后模型运算。