SPSS中应用时间序列预测的步骤（模型与结果解读）

在《SPSS中应用时间序列预测的步骤（定义时间与序列图）》一文中，我们已经完成了年份变量的创建，并通过绘制GDP的时间序列图，观察到CDP的量具有时间趋势性，可进行时间序列的模型分析。

接下来，我们继续应用IBM SPSS Statistics进行GDP时间序列模型的创建与分析。

一、时间序列模型

先来回顾一下GDP的时间序列图，可以看到，GDP的量随着时间的推移，呈现出低速-中速-高速的时间增长趋势。

图1：序列图

根据以上增长趋势，构建时间序列模型。

如图2所示，依次单击SPSS的分析-时间序列预测-创建传统模型选项。

图2：创建传统模型

如图3所示，时间序列模型包含了变量、统计、图、输出过滤等选项。我们需根据模型所需设置相关的选项。

在变量设置中，可以看到，变量中出现了新生成的“Year”变量。将GDP设为因变量，Year设为自变量，构建GDP的时间序列模型。

在模型分析方法中，选择指数平滑法，该方法是一种加权移动平均法，是将当期观察值与前一期指数平滑值进行加权平均，既考虑了过去的数值，但又赋予逐渐减弱的权重，是常用的一种时间序列分析法。

图3：变量设置

设定指数平滑法后，单击其旁边的“条件”选项，选择模型的类型，为了更好地观察不同模型的效果，可依次勾选霍尔特线性趋势、布朗线性趋势与衰减趋势来得到不同的模拟结果。

图4：条件设置

在统计设置中，勾选以下数值：

1. 拟合测量：平稳R方与R方，检验模型的拟合优度

2. 用于比较模型的统计：拟合优度

3. 显示预测值，以得到GDP的预测数值

图5：统计设置

在图设置中，勾选每个图显示的内容中的“实测值”、“预测值”与“拟合值”，观察模型预测的效果。

图6：图设置

最后，在选项设置中，选择“评估期结束后的第一个个案到指定日期之间的个案”，并在其日期设置中将预测的年份设为“2026”。

图7：选项设置

二、结果解读

完成以上设置后运算结果。

如图8所示，三个模型的“实测值”、“预测值”与“拟合值”曲线重合度高，说明模型拟合效果好。

图8：模型图

而根据三个模型的R方数值（均为0.996），也说明模型的拟合效果好，三个模型均可以用于预测分析。

图9：模型拟合优度

根据以上三个模型，得到如图10所示的2020-2026年的GDP预测量。霍尔特与衰减趋势模型的预测值相近，而布朗预测值则较以上两者高一些，说明布朗模型对未来GDP的发展更为乐观。

我们可以根据经济趋势、国际环境（比如在新冠病毒的影响下），选择或保守或乐观的预测模型。

图10：预测值

三、小结

综上所述，通过应用IBM SPSS Statistics的时间序列模型分析，并选择指数平滑法对GDP的量进行霍尔特线性趋势、布朗线性趋势与衰减趋势的模型分析。以上三个模型都呈现很好的拟合效果，但布朗模型的预测结果更为乐观。