SPSS的K均值聚类、分层聚类、二阶聚类的区别

K均值聚类、分层聚类、二阶聚类是SPSS聚类分析中常用的三种聚类方法。K均值聚类使用的是欧式距离的测量方法；分层聚类是根据度量的距离远近，构建谱系分析；二阶聚类是利用距离测量得到分类树，然后再利用BIC或AIC准则判别最佳聚类。

除了以上聚类原理的不同外，三种聚类方法还有哪些不同点呢？接下来，我们从参数设置与结果解读两方面进行详细解读。

图1：二阶、K均值、系统聚类

一、参数设置

K均值聚类仅可用于连续变量的聚类分析，因此，如图1所示，其参数设置面板仅提供了一个变量选项。另外，K均值聚类主要是采用了迭代计算的方法。

图2：K均值聚类参数设置

虽然系统聚类分析也仅提供了一个变量选项，但其变量选项可添加分类变量或连续变量。但要注意的是，单次只能分析同一种类型的变量，也就是说，不能将分类变量与连续变量同时添加到变量选项框，只能添加其中一种类型。

另外，与K均值聚类仅可分析个案聚类不同，系统聚类可分析个案或变量的聚类。

图3：系统聚类参数设置

而且，系统聚类分析可指定解的范围。

图4：系统聚类解范围

相对于其他两种聚类方法，二阶聚类的变量选项更为自由，可同时添加分类与连续变量。

图5：二阶聚类参数设置

二、结果解读

从结果解读来看，K均值聚类可简单快速地得到最终聚类的中心，但由于其测量计算主要是依靠“直线式”的欧式距离，因此，对异常值较为敏感。

图6：K均值聚类中心

而不同于K均值聚类清晰而简单的聚类结果，系统聚类主要是依靠如图7所示的谱系图解读聚类结果。

通过在谱系图中绘制竖线并向左观察，可得到聚类数据以及其包含的个案信息。

图7：系统聚类谱系图

二阶聚类分析除了能通过BIC或AIC准则获得最佳的聚类数目外，还可进一步得到聚类的质量评分。

图8：二阶聚类模型概要

以及通过聚类预测重要性、聚类特征图等得到影响聚类的重要变量，以及各个聚类的变量特征。

图9：二阶聚类输入重要性

三、小结

综上所述，K均值聚类、分层聚类、二阶聚类这三种SPSS的聚类方法各具优点与缺点。

K均值聚类简单快速，但无法分析分类变量、容易受异常值影响；系统聚类，可对个案与变量聚类，可对连续与分类变量聚类，但依靠谱系图分析，当数据量大时，分析速度慢；二阶聚类，自动程度高，可同时分析分类与连续变量，但容易受到分类变量的影响。