SPSS中使用广义估算方程对非独立相关数据进行分析

在各行业的统计工作中，经常会在不同的维度上对因变量和自变量的关系进行研究分析。比如我们要统计上海和北京在不同的时间维度上（上午、下午、晚上）的车流量，这种研究，它们之间的数据是非独立的，彼此之间具有一定的关系。

针对这种数据的研究，我们就不可采用普通的线性回归、逻辑回归，而需要使用广义估算方程来进行其他模型的拟合计算,下面使用SPSS软件来为大家演示如何针对此情况进行统计分析。 

一、流程步骤

本文中演示的数据如图1，第一列表示街道ID；第二列表示车流量；第三列表示是否堵塞（1表示堵塞，0表示不堵塞）；第四列表示天气（0表示天气下雨；1表示天气良好或晴朗）；第五列表示城市（1为上海，2为北京）。

图1：演示数据

第一步：点击【分析】--【广义线性模型】--【广义估算方程】，在“重复”项中，输入主体变量（选择街道ID）和主体内变量（选择车流量），然后在下方的工作相关性矩阵中，本演示数据中需选择“可交换”。

图2：填写重复项

工作相关性矩阵可选项有5个，其中“自变量”表示各数据间相互独立；“AR（1）”表示自相关，相邻数据间时间相距越大，则相关性越小；“可交换”表示等相关，相邻数据间的相关性是相等的；“M相关”表示相邻相关，即相邻的M+1个数据有相关性，其他数据没有相关性；“非结构化”表示不限定相关结构。

图3：工作相关性矩阵

第二步：由于本演示数据是二分类数据，因此接下来我们在“模型类型”中，选择“二元Logistic”。

图4：设置模型类型

第三步：在“响应”菜单中，输入因变量为“是否堵塞”，再点击“参考类别”按钮，设定参考类别为“第一个值”，表示设定不堵塞这个分类为参考分类。

图5：设置响应

第四步：在“预测变量”菜单的“协变量”中，填入“天气”和“城市”作为模型的协变量，如图6。 

图6：设置协变量

第五步：在“模型”菜单中，指定“天气”和“城市”为模型效应，如图7。 

图7：指定模型效应

第六步：在“统计”菜单中，除了SPSS默认帮我们勾选的项目外，我们还需要再勾选上“包括指数参数估算值”这一项。最后点击“确定”，生成统计结果。

图8：勾选包括指数参数估算值

二、结果分析

结果得到的多个表格，我们直接看“参数估算值”表格即可，见图9，我们主要关注显著性一列和Exp（B）一列，Exp（B）即上述我们勾选的“指数参数估算值”，也就是通常所说的OR值（比值比）。

在天气这行中我们可以看到，显著性为0.046，Exp（B）为0.341，这说明天气晴朗造成堵塞的概率是天气下雨造成堵塞的概率的0.341倍，且显著性低于0.05，说明结论具有统计学意义；另外在城市一行中，我们可以看到显著性为0.531，这说明城市这一自变量在此演示数据中不具有统计学意义。

图9：参数估算值

通过上述IBM SPSS Statistics的讲解，我们就完成了使用广义估算方程，对非独立的相关数据进行统计分析的目的，分析的结果也相对准确。对本模型感兴趣的小伙伴们，可以自己动动手在SPSS软件中进行尝试哦。