黑白多帧相机设置白平衡原理

白平衡，字面意思即白色的平衡。白平衡是描述显示器中红、绿、蓝三基色混合生成后白色（无彩色）准确度的一项指标。

如果用白平衡准确的彩色相机拍摄白纸或者灰板（不能过曝），生成的图像不应该存在偏色，而应该是纯粹的灰色。灰色RGB图像的R、G、B通道图是一模一样的，如下：

白 色：255, 255, 255

中性灰：128, 128, 128

黑 色：0, 0, 0

彩色相机的白平衡设置很简单，在相机端就可以一键设置。

那么黑白多帧相机如何设置白平衡呢？有些人可能大吃一惊：黑白相机也有白平衡？？

以黑白三帧相机为例，它是设计了一种特殊的三色光源，依次曝光发出红光、绿光、蓝光，曝光的同时，黑白相机连续拍摄3次。

这三张“灰色”的黑白图通过图像算法合成，就可以合成一张RGB彩色图像。如果黑白三帧相机用这种方式拍摄灰板，那么最终合成的RGB“彩色图像”看起来应该也是灰色的，而不应该存在偏色。

灰色的RGB图（包括白色）是由红、蓝、绿三通道图以等比例组成的，所以对灰色物体拍照时，红光、绿光、蓝光单独拍摄得到的黑白图的灰度值应该完全一样，这就是黑白多帧相机白平衡的原理。

以红通道图为例，红通道图的灰度值与什么有关呢？

光圈大小、相机增益、伽马值、曝光时间、光源亮度。

一般来说，拍摄三帧图像时，光圈大小、相机增益、伽马值都是相同的。从控制变量的角度来看，还需要锁定一个参数——所以一般把光源控制器的红光、绿光、蓝光的光源亮度档位都设置成相同的。

插一句：公司委托供应商定制的光源控制器，在光源亮度档位相同时，红光、绿光、蓝光拍摄灰板生成的图像的灰度值基本相同，这是个不错的特性。

那么黑白三帧相机设置白平衡的的关键就变成了：锁定红、绿、蓝光的光源亮度时，如何计算出红绿蓝光对应的曝光时间，使得生成的三张黑白图的灰度值相等。

假设三张黑白图的灰度值=20时，红、绿、蓝光的曝光时间分别应该是多少呢？

假设三张黑白图的灰度值=60时，红、绿、蓝光的曝光时间分别应该是多少呢？

假设三张黑白图的灰度值=200时，红、绿、蓝光的曝光时间分别应该是多少呢？

不断改变曝光时间，生成的黑白图的灰度值也会不断变化，假设它们之间存在线性关系：Y = KX + B，如下图所示。（事实上，确实存在这种近似的线性关系）

图中X轴是曝光时间，Y轴是图像灰度值。红绿蓝三根线分别代表红光、绿光、蓝光的曝光时间与灰度值的关系。

具体操作：可以单独用红光先曝光20次，收集20个图像的灰度值，每次曝光时间逐渐增加。然后用20个灰度结果值拟合出红色这条线段。由于在太暗和太亮的情况下，点的直线拟合性不好，所以上图中上下各有一条横线，代表灰度值在上下线范围以内的线段才是有效的。

对蓝光、绿光进行同样的操作，这样就有了红绿蓝三根线。

这三根线可以用方程表示：（Y = KX + B）

Y红=K红* X红 + B红 （1）

Y绿=K绿* X绿 + B绿 （2）

Y蓝=K蓝* X蓝 + B蓝 （3）

Y代表灰度值，X代表曝光时间，K和B是直线方程的系数。

在校正过程中，对着白纸或者灰板。红绿蓝光分别曝光20次，通过最小二乘法就能拟合出直线，得到系数K和B的值。

建议是使用色卡中的灰色块，用白色块很容易图像就过曝了。（或者说更推荐使用灰板，而不是白纸）

做完校正后，六个系数K、B可以保存在一个文件中。以后软件在设置曝光时间时就先读入这个文件，只要设置一种光源的曝光时间，另两种光源的曝光时间就能自动计算出来，且保证得到的图像色彩逼真。（因为当合成图的白平衡准确时，在不同的曝光时间组合下，Y红=Y绿=Y蓝始终成立。）

值得注意的是，如果改变了光圈大小、相机增益、伽马值、光源亮度中的任意一个，那么白平衡设置就需要重新做。