曼哈顿距离，欧式距离，明式距离，切比雪夫距离区别

根据我浅薄的知识，以及粗浅的语言，随意总结一下。

1.曼哈顿距离

曼哈顿距离又称Manhattan distance，还见到过更加形象的，叫出租车距离的。具体贴一张图，应该就能明白。

上图摘自维基百科，红蓝黄皆为曼哈顿距离，绿色为欧式距离。

2.欧式距离

欧式距离又称欧几里得距离或欧几里得度量（Euclidean Metric），以空间为基准的两点之间最短距离，与之后的切比雪夫距离的差别是，只算在空间下。

说的通俗点，就是初中知识，两点之间直线最短的概念。

3.切比雪夫距离

切比雪夫距离又称（Chebyshev distance）或者（Supremum distance）。

这是一个最装逼的距离，因为需要使用时候，其纬度起码为3及以上。

数学上，切比雪夫距离（Chebyshev distance）或是L_∞度量是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义为其各座标数值差的最大值。

上句摘自维基百科，但是这玩意鬼看得懂啊，为了更好的理解切比雪夫距离，我在这里举一个通俗易懂的例子：

比如，有同样两个人，在纽约准备到北京参拜天安门，同一个地点出发的话，按照欧式距离来计算，是完全一样的。

但是按照切比雪夫距离，这是完全不同的概念了。

譬如，其中一个人是土豪，另一个人是中产阶级，第一个人就能当晚直接头等舱走人，而第二个人可能就要等机票什么时候打折再去，或者选择坐船什么的。

这样来看的话，距离是不是就不一样了呢？

或者还是不清楚，我再说的详细点。

同样是这两个人，欧式距离是直接算最短距离的，而切比雪夫距离可能还得加上财力，比如第一个人财富值100，第二个只有30，虽然物理距离一样，但是所包含的内容却是不同的。

4.明式距离

明氏距离又叫做明可夫斯基距离（Minkowski distance），根本不是种概念，或者可以说是以一种集合或者公式。

当纬度等于1时候，其公式等价于曼哈顿距离。

等于2时候，其公式等价于欧式距离。

当大于2到无穷大时候，其公式等价于切比雪夫距离。