为什么1900年不是闰年

缘起

看到一段 C++ 的程序，为了介绍逻辑运算符，让判断一个年份是不是闰年。

简而言之，如果某年的末尾不是 00，那么能整除 4 就是闰年；如果末尾是 00，那么能整除 400 才是闰年。

我就纳闷了，不是 4 年一闰吗？既然 1896 年是闰年，再过 4 年就是 1900 年，1900 怎么就不是闰年了？其实这个困惑在我上小学时候就有了。

原理

一年的时间（地球绕太阳公转周期），精确到秒（天文观测）是：

365天5小时48分45.5秒 = 365.24219328703703703(703的循环…)天

如果 4 年一闰，平均每年就是：365+1/4=365.25 天

再每 100 年不闰，平均每年就是：365+1/4-1/100 =365.24 天

再每400年一闰：365+1/4-1/100+1/400 =365.2425 天

再每3200年不闰：365+1/4-1/100+1/400-1/3200 =365.2421875 天

再每 172800年闰：365+1/4-1/100+1/400-1/3200+1/172800 =365.24219328703703703(703的循环…)天

终于逼近观测结果了，因而就有了闰年的种种规定，所以 1900 年很不幸被排除掉闰年的身份。