使用递归可以计算两个数字的最大公约数。根据欧几里得算法,两个正整数 x 和 y 的最大公约数的计算方法如下:
这个定义指出,如果 x/y 没有余数,则 x 和 y 的最大公约数是 y;否则,答案就是 y 和 x/y 的余数的最大公约数。
下面的程序显示了递归的 C++ 实现:
// This program demonstrates a recursive function to
// calculate the greatest common divisor (gcd) of two numbers.
#include <iostream>
using namespace std;
// Function prototype
int gcd(int, int);
int main()
{
int num1, num2;
cout << "Enter two integers: ";
cin >> num1 >> num2;
cout << "The greatest common divisor of " << num1;
cout << " and " << num2 << " is ";
cout << gcd(num1, num2) << endl;
return 0;
}
int gcd(int x, int y)
{
if (x % y == 0) //base case
return y;
else
return gcd{y, x % y);
}
程序输出结果: