C++程序设计实例

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【例3.12】用下面公式求π的近似值。π/4≈1-1/3+1/5-1/7+…直到最后一项的绝对值小于10-7为止。根据给定的算法很容易编写程序如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main( )
{
    int s=1;
    double n=1,t=1,pi=0;
    while((fabs(t))>1e-7)
    {
        pi=pi+t;
        n=n+2;
        s=-s;
        t=s/n;
    }
    pi=pi*4;
    cout<<"pi="<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<pi<<endl;
    return 0;
}

运行结果为

pi=3.141592

注意：不要把n定义为整型变量，否则在执行“t=s/n;”时，得到t的值为0(原因是两个整数相除)。

【例3.13】求Fibonacci数列前40个数。这个数列有如下特点：第1、2个数为1、1。从第3个数开始，每个数是其前面两个数之和。即：

F1=1 (n=1)
F2=1 (n=2)
Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3)

这是一个有趣的古典数学问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子，假设所有兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

根据给出的每月兔子总数的关系，可编写程序如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main( )
{
   long f1,f2;
   int i;
   f1=f2=1;
   for(i=1;i<=20;i++)
   {
      cout<<setw(12)<<f1<<setw(12)<<f2;
      //设备输出字段宽度为12,每次输出两个数
      if(i%2==0) cout<<endl;
         //每输出完4个数后换行,使每行输出4个数
         f1=f1+f2;
      //左边的f1代表第3个数,是第1､2个数之和
      f2=f2+f1;
      //左边的f2代表第4个数,是第2､3个数之和
   }
   return 0;
}

【例3.14】找出100~200间的全部素数。编写程序如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main( )
{
   int m,k,i,n=0;
   bool prime;//定义布尔变量prime
   for(m=101;m<=200;m=m+2)  //判别m是否为素数,m由101变化到200,增量为2
   {
      prime=true;//循环开始时设prime为真,即先认为m为素数
      k=int(sqrt(m)); //用k代表根号m的整数部分
      for(i=2;i<=k;i++)  //此循环作用是将m被2~根号m除,检查是否能整除
         if(m%i==0) //如果能整除,表示m不是素数
         {
            prime=false; //使prime变为假
            break; //终止执行本循环
         }
         if (prime)//如果m为素数
         {
            cout<<setw(5)<<m;  //输出素数m,字段宽度为5
            n=n+1; //n用来累计输出素数的个数
         }
         if(n%10==0) cout<<endl;  //输出10个数后换行
      }
      cout<<endl;//最后执行一次换行
      return 0;
}

【例3.15】译密码。

为使电文保密，往往按一定规律将电文转换成密码，收报人再按约定的规律将其译回原文。例如，可以按以下规律将电文变成密码：将字母A变成字母E，a变成e，即变成其后的第4个字母，W变成A，X变成B，Y变成C，Z变成D。见图3.20，字母按上述规律转换，非字母字符不变，如"Wonderful!"转换为"Asrhivjyp!"。

输入一行字符，要求输出其相应的密码。

图 3.20

程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
   char c;
   while ((c=getchar( ))!='\n')
   {
      if((c>='a' && c<='z') || (c>='A' && c<='Z'))
      {
         c=c+4;
         if(c>'Z' && c<='Z'+4 || c>'z')
            c=c-26;
      }
      cout<<c;
   }
   cout<<endl;
   return 0;
}