为何要用反码加1等于补码来运算负数

若从头厘清，请先看原文链接，在看下面解释

详细解释：原文（七）为何这样求补码

为何负数的补码是反码加1？

首先理解负数就是做减法，而在模的概念中，减法等同于加上这个减数的同余数，比如举例16（10000）是模，（-2）即减2，等同于加上16-2=14，此时（+14）就可以表示-2。而（+14）是通过16-|-2|=14得来的。

到此在运算负数时，

负数（等价意义）=模-|负数| ------（1式）。

然后解释为什么要反码加1

比如（-2）的反码是1101，而反码的绝对值是0010（2），（-2）+2应该=0，但从1101+0010=1111看并不等于0，如何才能等于0呢？1111加1就是10000（模），取低4位0000就等于0了。所以有如下公式：

负数反码+负数的绝对值+1=模------（2式）。

而从上文（1式）知

负数（等价意义）=模-|负数|

将（2式）移项，得：

负数反码+1=模-|负数|-------（3式）

根据（3式）

所以在碰到运算是负数时，就等价于（3式）右边模-|负数|，也就是同余，而同余此处称为补码。 再看（3式）左侧，负数反码+1=补码

帮助大家理解，谢谢！