您当前的位置：首页 > 计算机 > 编程开发 > Go语言

二分查找一看就会，一写就废？

时间：07-30来源：作者：点击数：39

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9

输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2

输出: -1

解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

n 将在 [1, 10000]之间。

nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路：

升序无重复元素数组，可以考虑下使用二分查找法，二分查找常见公式：

func binySearch(target int) (res int) {
    left := 0
    right := ……
    for 条件 {
        mid := left + (right-left)/2
        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if nums[mid] > target {
            right = ……
        } else if nums[mid] < target {
            left = ……
        }
    }
    return -1
}

注意：golang 没有while 循环

有了这个常见公式，但是不知道细节怎么写？right 初始化的时候是多少，循环条件 right >= left 还是 right > left。 right 的值是等于mid-1, 还是等于mid。

主要是因为对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量，既然这样定义了这个规则，就贯彻到底，这样在二分查找的过程中方得始终。

常见二分查找有两个思路，左闭右闭区间即[left, right], 或者左闭右开区间即[left, right)

题解一：定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里查找，也就是[left, right]，right位置可达，所以最大值为数组长度-1

func search(nums []int, target int) int {
    // 左闭，数组下标从0开始
    left := 0
    // 右闭，值为数组长度-1，位置可达，并且有效
    right := len(nums) - 1
    // 因为right=len(nums)-1
    // 元素位置是可能是len(nums)-1的
    // 也就是left=right
    // target可以在[0, len(nums) - 1]区间查找
    for right >= left {
        //防止溢出
        mid := left + (right-left)/2
        //找到目标元素位置，返回结果
        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if nums[mid] > target {
            //target 在左区间
            //继续保持左闭右闭
            //也就是[left, mid-1]
            //mid 位置不符合，有可能前一个元素符合
            right = mid - 1
        } else if nums[mid] < target {
            //target 在左区间，继续保持左闭右闭
            //left 位置不符合，有可能下一个元素符合
            left = mid + 1
        }
    }
    return -1   
}

题解二：定义 target 是在一个在左闭右开的区间里查找，也就是[left, right)，right位置不可达

func search(nums []int, target int) int {
    //左闭，下标从0开始
    left := 0
    //右开，值为数组长度, 位置不可达，不可访问
    right := len(nums)
    // 数组下标从0开始
    // left最大值为数组长度-1
    // 也就是left永远小于right
    // target只在[0, len(nums))区间查找
    // 否则无意义
    for right > left {
        //防止溢出
        mid := left + (right-left)/2
        //找到目标元素位置，返回结果
        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if nums[mid] > target {
            //target 在左区间，
            //mid 位置不符合，有可能前一个元素符合。
            //继续保持为左开右闭，所以写为[left, mid)
            right = mid
        } else if nums[mid] < target {
            //target 在左区间
            //left 位置不符合，有可能下一个元素符合
            //继续保持为左开右闭
            left = mid + 1
        }
    }
    return -1
}