写在开始:
上篇我们介绍了编译“工厂”的流程,本篇介绍,工厂里的“工具”。
开始教程:
语言和文法?语言我们知道,计算机语言,人类的语言,动物的语言,不同国家的语言,不同种族的语言等等。那神马是文法呢?所谓文法,文,文字,法,规则,法则,法律。组合起来就是,文字的规则。每种语言都有自己的文法,不同的语言有不同的文法。例如我们的中文的文法,用一种规则来定义句子的组成,还拿“我是中国人”为例。
我们的个中文句子构造规则:<主语><谓语><宾语><补语><状语>。 而英语的句子构造:S十V主谓结构 S十V十F主系表结构 S十V十O主谓宾结构 S十V十O1十O2主谓双宾结构 S十V十O十C主谓宾补结构说明:S=主语;V=谓语;P=表语;O=宾语;O1=间接宾语;O2=直接宾语;C=宾语补足语。我们可以看出汉语和英语有不同的编排,不同的规则,这就是文法。
我们这里要说的是编译程序的文法。
书中的文法定义:使用文法作为工具,不仅为了严格地定义句子的结构,也是为了适当条数的规则把语言的全部句子描述出来,可以说文法是以有穷集合刻画无穷集合的工具。
接下来了解一些关于表示文法的一些基本定义:
一些基本定义
符号和符号串:
正如我们学习的English是由单词和标点符号构成的,单词又是有字母构成的,计算机语言也是如此,也是由字母和数字等一些基本符号构成的,一个源程序就是一个“基本符号串”,所以我们开始了解符号和符号串相关的定义。
字母表:
元素的非空有穷集合。不同的语言有他自己不同的字母表,我们的计算机语言字母表就是数字,字母,标点等若干符号了。中文的字母表就是汉字了。
符号串:
字母表的符号组成任何又穷序列的符号串。例如字母表A={a,b,c}则由这个字母表组成的符号串包括: {ab,ac,bc,abc,a,b,c}。
有了这些就相当于有了123456,接下来就是一些运算了,符号串的一些运算了。
连接运算:
eg:x=bay=nanaxy=banana(很简单,连接在一起)
方幂运算:x^0= e ; x^1 = x;.....;(和小学数学的方幂一致)
两个字母表乘积:∑1={0,1},∑2={a,b},∑1∑2 ={0a,0b,1a,1b};(小学数学结合运算)
∑的正闭包:
∑+=∑∪∑2∪∑3∪∑4∪……
∑的克林闭包(kleene Closure)**:
∑*=∑0∪∑+(与正闭包区别哦,这算是新概念)
例如:{0,1}+ = {0,1,00,01,11,000,001,010,011,100,……}
{0,1}* = {ε,0,1,00,01,11,000,001,010,011,100,…}
我们用这些规则将我们的语言形式化:
“我是中国人”:名词:: =中国人;代词::=我;动词::=是;
编译程序的文法把计算机语言形式化的定义:A->b ;读作:A定义为b;或把他说成是一条关于A的规则(产生式);
更加规范的定义:
文法G的定义:四元组(Vn,Vt,P,S)
Vn:是非终结符集;
Vt:终结符集;
P:表示一种规则(a->b)ab表示终结符和非终结符的集合,但a中至少包括一个非终结符。Vn,Vt,P是非空有穷集合。
S:表示开始符,他是一个非终结符,至少要有一条规则在左侧。
那什么是终结符和非终结符呢?规则又是怎样?开始符?
下面来看一个英文句子,以英文句子为例,说说这个过程,幻灯片上的这个例子很适合初学者。
分析句子:The grey wolf will eat the goat .
句子的组成规则:
我们如何用文法符号来描述这个归纳的过程呢?这个英文句子怎么形式化的表现出来呢?
这就是为什么我们上述的文法G要用那四个符号来表示了:
因为前人发现重复的地方,想用有穷的地方表达无穷的东西,用这四个方式来表示恰好能将所有的句子归纳。
这是对一个句子的分析,当然如果有一个句子,我们也可以根据这种规则判断是个句子是否符合英文的文法。
文法描述的语言是该文法一切句子的集合。
给出几个词,我们能根据文法组成一个句子,可以根据规则产生语言。
给出一个句子,我们把句子的词进行归类,可以判断这个句子是否可被识别。
例如:the grey will eat the goat
the grey wolf will eat wolf
the grey goat will eat the wolf
the grey goat will eat the grey
符合语法语义的句子仅是:
the grey wolf will eat goat
所以文法G的形式定义如上所述
Vt:终结符,我们一般用除了大写字母表示。
Vn:非终结符,我们一般用大写字母表示。
S:一般是开始符号。
P:就表示一种规则啦。
a->b被称为产生式(定义式)
仙人(前人)给定义的一些说法:
文法G、、上述定义,cd是Vn和Vt中任意字符,符号串V和W V=caW=db (规则 a->b)则V能直接产生W,则说W是V的直接推导。或说W直接规约到V。
1如果V->W0->W1->W2...->Wn=W (n>0)则称W规约到V记作:V ---+- >W (箭头上带一个加号,写的时候不方便。。)
若 1 或V=W则记作V ---*->W (箭头上带一个星号)
句子句型:
设G[S]是以文法,如果符号x是从识别符号推到出来的,即有S---*--->x ,则称x是文法G[S]的句型。
若x仅由终结符号组成,则称x为该文法G[S]的句子。
本篇就到这里,讲述了文法的概念--语言的规则,文法的组成,文法的一些基本定义解释。