霍夫变换直线检测及原理理解

今天有小伙伴提到直线检测，我便讲了霍夫变换，归纳分享下：

首先，介绍笛卡尔空间，就是我们常见的那个几何空间啦，通过 y=kx+b，可以表示直线。

然后，想一下，如果把上面方程变形一下，b=-xk+y，（k和b作为变量，xy作为常量），那么是不是又是一条另外的直线呢？对了，这就是霍夫空间了。

然后，你一不小心，发现两个规律：

①霍夫空间，笛卡尔空间中的直线，对应到霍夫空间中是一个点；

②笛卡尔空间中共线的点，在霍夫空间中对应的直线相交。（这个很重要，因为在笛卡尔空间中，我要做直线检测，岂不就是要找到最多的点所在的那条线嘛，我把所有的点都映射到霍夫空间中，找到最多的线公共交点就可以了。）

再然后，你会发现一个问题，如果是一条垂直于x轴的直线，那么k岂不是正无穷，怎么办？

没关系，引进极坐标表示直线：ρ=xCosθ+ySinθ（ρ为原点到直线的距离）,如图所示：

再然后，就可以将笛卡尔空间和霍夫空间做映射了。

总结下上面的过程，如下图：

继续然后，上面红色字体：找到最多的线公共交点就可以了，怎么找？

哈哈，直接小白方式寻找，把霍夫空间网格化（就是一个很大的矩阵，初始值全是0），直线经过的地方标注1，没经过的地方还是0。再找出值最大的一些点就可以了。

好了，举个栗子：对一幅图像进行直线检验（如下图）

①对其进行边缘检测

②边缘检测后并二值化，就可以通过找非零点的坐标确定数据点

③对数据点进行霍夫变换，就形成了下面那个第三个图，好像一个水管，其实是很多很多曲线组成

④找出其中数值较大的一些点，通常可以给定一个阈值，Threshold一下，上面不是说了嘛，数值较大的点（我用红框框出来了）说明对应笛卡尔空间共线。

⑤最后得到那个有彩色直线的图，完成了直线检测。

上面的过程讲述原理，到此结束，算了，再举个栗子吧：

OK，这里Over了。

还要然后，这个怎么Coding啊？不急，直接OpenCV了。

C++的函数，直接调用就好：

void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )