线性判别分析实战：花卉分类

本节我们将线性判别算法应用到花卉分类场景中。花卉分类指通过花卉不同的特征，如花瓣的长和宽、花蕊的长和宽，将花卉分为不同的类别。本节先将多维数据简化为二维数据，以便和理论知识部分相呼应。

1) 导入本项目所需要的模块

In [1]: import numpy as np
   ...: import matplotlib.pyplot as plt
   ...: from sklearn import datasets
   ...: from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
   ...: from sklearn.model_selection import train_test_split

2) 导入数据集

In [2]: iris = datasets.load_iris()

3) 获取自变量数据

In [3]: X = iris['data']

4) 获取因变量数据

In [4]: y = iris['target']

5) 获取因变量名称

In [5]: target_names = iris['target_names']

6) 观察数据集

数据集如图 1 所示，这里只使用 sepal length 和 sepal width 两个属性。

In [11]: for m,i,target_name in zip('vo^',range(2),target_names[0:2]):
    ...:     sl = X[y == i,0]  # sl = sepal length (cm)
    ...:     sw = X[y == i,1]  # sw = sepal width (cm)
    ...:     plt.scatter(sl,sw,marker=m,label=target_name,s=30,c='k')
    ...: 
    ...: plt.xlabel('sepal length (cm)')  # 绘制x轴和y轴标签名
    ...: plt.ylabel('sepal width (cm)')
    ...: plt.show()

图1：作图结果

7) 关闭作图窗口

In [7]: plt.close()

8) 获取数据

获取 sepal length 和 sepal width 两个属性的自变量矩阵；获取 sepal length 和 sepal width 两个属性的因变量矩阵。

In [8]: X=X[(y==1) | (y==0),0:2] 
    ...: y=y[(y==1) | (y==0)]

9) 创建模型变量

通过 n_components 参数设置压缩之后的维度为 1。

In [9]: lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=1)

10) 训练数据

In [10]: ld = lda.fit(X,y)

11) 将模型应用到原矩阵上

这一步实际上就是通过模型进行降维。

In [11]: X_t =ld.transform(X)

12) 转换y的结构

因为压缩到 1 维，所以y轴坐标全部为 0。

In [12]: y_t = np.zeros(X_t.shape)

13) 作压缩后的图像

结果如图 2 所示。

In [13]: for m,i,target_name in zip('ov^',range(2),target_names[0:2]):  # 做压缩后
#的图像
    ...:     plt.scatter(X_t[y == i],y_t[y == i],marker=m,label=target_name,s=30, c='k')
    ...: 
    ...: plt.legend()
    ...: plt.show()

图2：作图结果

14) 关闭作图窗口

In [14]: plt.close()

15) 分割训练集和测试集

这里取 80% 作为训练集，20% 作为测试集。

In [15]: X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2)

16) 创建线性判别对象

In [16]: lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=1) 

17) 训练模型

In [17]: ld = lda.fit(X_train,y_train)

18) 模型预测

In [18]: pre = ld.predict(X_test)

19) 查看预测结果

In [19]: list(zip(pre,y_test,pre==y_test))
Out[19]: 
[(0, 0, True),
(0, 0, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(0, 0, True),
(0, 0, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True),
(0, 0, True),
(0, 0, True),
(1, 1, True),
(0, 0, True),
(0, 0, True),
(1, 1, True),
(1, 1, True)]

20) 查看准确率

In [20]: ld.score(X_test,y_test)
Out[20]: 1.0