线性回归算法被广泛应用于医学领域。本节我们将通过糖尿病患者的体重，预测糖尿病患者接下来病情发展的情况。在实际应用中，可以根据预测模型，提前预知患者的病情发展，从而提前做好应对措施，改善患者的病情。

1) 导入模块

这里我们用到了 Scikit 库调用模块 sklearn 中的 diabetes 数据集，所以要先导入数据集模块。然后使用线性回归模型，导入linear_model模块。最后对模型进行评估，导入 mean_squared_error，r2_score 模块。

In [1]: import matplotlib.pyplot as plt
   ...: from sklearn import datasets, linear_model
   ...: from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

2) 导入数据集

In [2]: diabetes = datasets.load_diabetes() 

3) 观察目标变量

这里我们导入目标变量，并对它的一些信息进行观察。

In [3]: y=diabetes['target']
   ...: diabetes['target'].min(),diabetes['target'].max(),diabetes['target'].ptp()
  # 观察目标变量，最小值，最大值，最大值-最小值
Out[3]: (25.0, 346.0, 321.0)

4) 观察体重指标变量

这个模型中，我们主要想通过体重指标来预测目标变量，所以通过 Numpy 的索引方法取得体重的相关数据。

In [4]: x = diabetes.data[:,2]  # 取体重指标列
   ...: x=x.reshape(442,1)  # 转置
   ...: x.min(),x.max(),x.ptp()  # 查看体重指标列最小值，最大值，最大值-最小值
Out[4]: (-0.090275295898518501, 0.17055522598066, 0.26083052187917849)

5) 处理训练集和测试集

分别对因变量和自变量进行分组，通过训练集来训练模型，然后通过测试集评价模型。这里手工取训练集和测试集，sklearn 中也提供了专有方法取训练集和测试集。具体操作搜索本网站的sklearn库教程内容。

In [5]: x_train = x[:-20] # 获得训练集因变量数据
    ...: x_test = x[-20:]  # 获得测试集因变量数据
    ...: y_train = diabetes["target"][:-20]  # 获得训练集目标变量数据
    ...: y_test = diabetes["target"][-20:]  # 获得测试集目标变量数据

6) 训练模型并预测

In [6]: reg = linear_model.LinearRegression()  # 新建线性回归模型对象
    ...: reg.fit(x_train, y_train)  # 训练模型
    ...: y_pred = reg.predict(x_test)  # 测试模型，预测数据

7) 查看模型评价

In [7]: print('系数:', reg.coef_)  # 打印模型的系数
    ...: print("平均标准误差: %.2f"
    ...:       % mean_squared_error(y_test, y_pred))  # 查看预测结果的平均误差
    ...: print('决定系数: %.2f' % r2_score(y_test, y_pred)) # 查看决定系数，越接近1越好
系数: [ 938.23786125]
平均标准误差: 2548.07
决定系数: 0.4713.

8) 作图

模型拟合曲线如图 1 所示。

In [8]: plt.scatter(x_test, y_test,  color='black')  # 作图
    ...: plt.plot(x_test, y_pred, color='blue', linewidth=3)
    ...: plt.show()

图1：模型拟合曲线

通过模型可以看出，随着体重指标的增加，病情的级数也在增加，因此可以预测某位患者接下来一年内病情将会如何发展。当然，通过多变量分析我们可以得到更好的模型。