‌ECDH（Elliptic Curve Diffie-Hellman）算法是一种基于椭圆曲线密码学的密钥交换算法，用于在非安全通信渠道上交换密钥‌。其基本原理如下：

1. ‌选择椭圆曲线‌：首先，选择一个合适的椭圆曲线作为公开参数。椭圆曲线的一般形式为y^2 = x^3 + ax + b，其中a和b是曲线的参数‌1。
2. ‌生成公私钥对‌：每个用户生成一个私钥和一个对应的公钥。私钥是一个随机选择的整数，公钥是椭圆曲线上的一点，通过私钥乘以曲线上的一个基点来计算‌12。
3. ‌交换公钥‌：用户之间交换各自的公钥‌12。
4. ‌计算共享密钥‌：每个用户使用自己的私钥和接收到的对方公钥，通过椭圆曲线上的运算，计算出一个共享密钥。公式为：共享密钥 = (对方公钥的x坐标 * 自己的私钥) % 曲线的阶‌12。
5. ‌使用共享密钥‌：之后，双方可以使用这个共享密钥进行对称加密操作，保证通信的机密性‌12。

数学原理和安全性基础

ECDH算法的核心是利用椭圆曲线上的加法运算和求模运算，以及离散对数难题的性质。给定椭圆曲线上的一个点P和一个整数k，求Q=kP很容易；但是通过Q，P求解k很难，这就是ECDH算法的安全性基础‌12。

应用场景和优缺点

ECDH算法常用于需要密钥交换的场景，例如SSL/TLS协议、IPsec等。其优点包括使用较小的密钥提供较高的安全性，缺点是加密和解密操作相对较慢‌4。