【机组】进制转换

首先我们来看一个十进制的数：321.

对于这个数，我们大家都不陌生，那么它的值就是321，下面我们换一种思想去想它的值：321=3*10^2+2*10^1+1*10^0;我们将得到的还是321.

那么我们按照这种用这种思想去看待另外两个数：二进制的11010和八进制的032：

·11010=1*2^4+1*2^3+1*2^1=26

·032=3*8^1+2*8^0

有了上面三个例子，我们来加以说明一下：其实二进制、八进制等和十进制等是一样一样的，只是十进制的个位可以容纳10个数——0~9，逢十进一，八进制的个位只能容纳8个数——0~7，逢八进一。其他进制以此类推

那么我们根据已上分析和例子可以推出一个公式：

设有n进制m位数”abcd···m”那么这个n进制数转换为十进制为：a*n^(m-1)+b*n^(m-2)+···+m*n^0.

我们通常对十进制是手到擒来，但是对于其他进制往往要思考一番，私以为由主要两个原因——1.日常中我们实在很难用到其他进制，用得少，需要用时自然生硬；2.我们拥有天然的0~9阿拉伯数字，显然10进制是在人类计数中是根红苗正的。

虽然其他进制我们不常用，但是若知晓原理，稍微一推导一想其实还是很简单的。