快速排序算法

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

• 1．先从数列中取出一个数作为基准数。
• 2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
• 3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

  虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

  先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

  • 以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

    0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
    72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

    初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72

    由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成在数组 a[0] 上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

    从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

    数组变为：

    0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
    48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

    i = 3; j = 7; X=72

    再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

    从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

    从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

    此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

    数组变为：

    0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
    48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

    可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

    对挖坑填数进行总结:

    • 1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
    • 2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
    • 3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
    • 4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

    照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

    int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
    {
        int i = l, j = r;
        int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
        while (i < j)
        {
            // 从右向左找小于x的数来填s[i]
            while(i < j && s[j] >= x) 
                j--;  
            if(i < j) 
            {
                s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
                i++;
            }
     
            // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
            while(i < j && s[i] < x)
                i++;  
            if(i < j) 
            {
                s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
                j--;
            }
        }
        //退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
        s[i] = x;
     
        return i;
    }

    再写分治法的代码：

    void quick_sort1(int s[], int l, int r)
    {
        if (l < r)
        {
            int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
            quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
            quick_sort1(s, i + 1, r);
        }
    }

    这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：

    //快速排序
    void quick_sort(int s[], int l, int r)
    {
        if (l < r)
        {
            //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
            int i = l, j = r, x = s[l];
            while (i < j)
            {
                while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                    j--;  
                if(i < j) 
                    s[i++] = s[j];
                
                while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                    i++;  
                if(i < j) 
                    s[j--] = s[i];
            }
            s[i] = x;
            quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
            quick_sort(s, i + 1, r);
        }
    }

    快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。

    注1，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。

C#版本的

namespace{
    class Program{
        static void QuickSort(int[] dataArray,int left,int right){
            if(left < right){
                int x=dataArray;
                int i=left;
                int j=right;
                while(true && i<j)
                {
                    while(true && i<j){
                        if(dataArray[j]<=x){
                            dataArray[i]=dataArray[j];
                            break;
                        }else{
                            j--;
                        }
                    }
                    while(true && i<j){
                        if(dataArray[i]>x){
                            dataArray[j]=dataArray[i];
                            break;          
                        }//if结束
                        else{
                            i++;
                        }
                    }//while结束
                }//第一个While结束

                //跳出循环，现在i==j了，i是中间位。
                dataArray[i]=x;
                QuickSort(dataArray,left, i-1);
                QuickSort(dataArray,i+1,right);
            }
        }
        static void Main(string[] args){
            int[] data=new int[]{72,6,57,88,60,42,83,73,48,85};
            Console.WriteLine("快速排序的顺序为：");
            QuickSort(data,0,data.Length-1);
            foreach(var item in data){
                Console.Write(item + " ");
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

java 白话解释版

//公众号：一只快活的野指针
public class Quick {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={8,4,5,7,1,3,6};//直接复制数组
        quick_sort(arr,0,arr.length-1);    
        print(arr);
    }
    private static int get_mid(int arr[],int left,int right){
        int pivot=arr[left];//自定义排序中心轴，这里把arr[left]存到pivot中去，此时arr[left]为空。pivot相当于一个中间量
        while(left<right){//当left与right指针相遇的时候退出循环，双指针遍历结束
            while(arr[right]>=pivot && left<right) right--;//right指针从右往左遍历，当arr[right]>=pivot，即满足以pivot为中轴，小放左，大放右的条件时，right指针继续往右遍历。当arr[right]<pivotd的时候，把当前值arr[right]赋给空置arr[left]，此时arr[right]成了空值。
                 arr[left]=arr[right];
            while(arr[left]<=pivot && left<right) left++;//到left指针从左往右遍历，当arr[left]<=pivot，即满足以pivot为中轴，小放左，大放右的条件时，left指针继续往左遍历。当arr[left]>pivot的时候，把当前值arr[left]赋给空置arr[right]，此时arr[left]成了空值。
                 arr[right]=arr[left];
        }
        //经历了上面的循环实现了pivot为中轴，小放左，大放右的格局
        arr[left]=pivot;//最后把存放在pivot值放回数组空arr[left]中
        return left;//返回中轴所在的下标位置。
    }
    
    private static void  quick_sort(int[] arr,int left,int right){
        if(left<right){
       /*将arr[left..right]均分为两部分arr[left..mid]和arr[mid+1..right]
        * ,以pivot为中轴，小放左，大放右。这是第一步。*/
            int mid =get_mid(arr,left,right);//接收中轴所在的下标位置。
            quick_sort(arr,left,mid-1);//递归地对arr[left..mid]进行快速排序，使得左子序列有序
            quick_sort(arr,mid+1,right);//递归地对arr[mid+1..right]进行快速排序，使得左子序列有序
        }
    }
    
    public static void print(int arr[])//封装函打印函数
    {
        for(int k=0;k<arr.length;k++)
          {
            System.out.print(arr[k]+" ");
          }
    }
}