详解Python中的位运算符规则、原理与用法

在Python中，位运算符包括位与（&）、位或（|）、位求反（~）、位异或（^）、左移位（<<）和右移位（>>）。

1. 运算方法与规则

位运算符只能适用于整数，其总体运算规则为：首先把整数转换为二进制表示形式，按最低位对齐，短的高位补0，然后进行位运算，最后把得到的二进制转换为十进制数。

• 位与运算符运算规则：0&0=0&1=1&0=0，1&1=1
• 位或运算符运算规则：0|1=1|0=1|1=1，0|0=0
• 位求反运算符运算规则：~0=1，~1=0，对于整数x有~x=-(x+1)
• 位异或运算符运算规则：0^0=1^1=0，0^1=1^0=1
• 左移位运算符运算规则：原来的所有位左移，最低位补0，相当于乘以2
• 右移位运算符运算规则：原来的所有位右移，最低位丢弃，最高位使用符号位填充，相当于整除2

2. 举例说明

以13&17为例，首先把13转换为二进制数1101，把17转换为10001，然后按最低位对齐，13的二进制形式高位补0得到01101，按位进行与运算：

01101 <====13

10001 <====17

---------

00001 ====>1

如果要计算13|17，则计算方法如下：

01101 <====13

10001 <====17

---------

11101  ====>29

如果要计算13^17，则计算方法如下：

01101 <====13

10001 <====17

---------

11100 ====>28

以13<<1为例，首先将13转换为二进制形式1101，然后左移1位，最低位补0，得11010，转换为十进制数为26，相当于13*2。

以13>>1为例，首先将13转换为二进制形式1101，然后右移1位，最低位丢弃，最高位使用符号位0补充，得110，转换为十进制数为6，相当于13//2。

位求反比较难理解一些，并不是简单地按位求反。这里的关键在于，计算机内部是使用二进制补码形式来存储数据的，整数的补码与原码相同，而负数的补码为其绝对值的原码各位求反再加1，这是理解位求反运算的关键。以~13为例，计算过程为：首先把13转换为二进制形式00001101（这里以8位为例，这不影响计算过程和结果），各位求反得到11110010，这是一个负数的二进制补码形式，其对应的数值是-14。再以~(-123)为例，首先将其转换为二进制补码形式10000101，然后按位求反得01111010，转换为十进制为122。

3. Python中位运算符的用法

>>> 13 & 17

1

>>> 13 | 17

29

>>> 13 ^ 17

28

>>> 13 << 1

26

>>> 13 >> 1

6

>>> ~13

-14

>>> ~(-123)

122