Python绘制三次贝塞尔曲线

对于贝塞尔曲线而言，其特点在于第一个控制点恰好是曲线的起点，最后一个控制点是曲线的终点，其他控制点并不在曲线上，而是起到控制曲线形状的作用。另外，曲线的起点处与前两个控制点构成的线段相切，而曲线的终点处与最后两个控制点构成的线段相切。

import sys

from math import pi as PI

from math import sin, cos

from OpenGL.GL import *

from OpenGL.GLU import *

from OpenGL.GLUT import *

class MyPyOpenGLTest:

    #重写构造函数，初始化OpenGL环境，指定显示模式以及用于绘图的函数

    def __init__(self, width = 640, height = 480, title = 'MyPyOpenGLTest'.encode()):

        glutInit(sys.argv)

        glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH)

        glutInitWindowSize(width, height)

        self.window = glutCreateWindow(title)

        #指定绘制函数

        glutDisplayFunc(self.Draw)

        glutIdleFunc(self.Draw)

        self.InitGL(width, height)

    #根据特定的需要，进一步完成OpenGL的初始化

    def InitGL(self, width, height):

        #初始化窗口背景为白色

        glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0)

        glClearDepth(1.0)

        glDepthFunc(GL_LESS)

        #光滑渲染

        glEnable(GL_BLEND)

        glShadeModel(GL_SMOOTH)

        glEnable(GL_POINT_SMOOTH)

        glEnable(GL_LINE_SMOOTH)

        glEnable(GL_POLYGON_SMOOTH)        

        glMatrixMode(GL_PROJECTION)

        #反走样，也称抗锯齿

        glHint(GL_POINT_SMOOTH_HINT,GL_NICEST)

        glHint(GL_LINE_SMOOTH_HINT,GL_NICEST)

        glHint(GL_POLYGON_SMOOTH_HINT,GL_FASTEST)

        glLoadIdentity()

        #透视投影变换

        gluPerspective(45.0, width/height, 0.1, 100.0)

        glMatrixMode(GL_MODELVIEW)

    #计算三次贝塞尔曲线上指定参数对应的点坐标

    def getBezier(self, P0, P1, P2, P3, t):

        a0 = (1-t)**3

        a1 = 3 * (1-t)**2 * t

        a2 = 3 * t**2 * (1-t)

        a3 = t**3

        x = a0*P0[0] + a1*P1[0] + a2*P2[0] + a3*P3[0]

        y = a0*P0[1] + a1*P1[1] + a2*P2[1] + a3*P3[1]

        z = a0*P0[2] + a1*P1[2] + a2*P2[2] + a3*P3[2]

        return (x, y, z)

    #定义自己的绘图函数

    def Draw(self):

        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

        glLoadIdentity()

        #平移

        glTranslatef(-3.0, 0.0, -8.0)

        #指定三次贝塞尔曲线的4个控制点坐标

        P0 = (-4, -2, -9)

        P1 = (-0.5, 3, 0)

        P2 = (2, -3, 0)

        P3 = (4.5, 2, 0)

        #指定模式，绘制多边形

        glBegin(GL_LINE_STRIP)

        #设置顶点颜色

        glColor3f(0.0, 0.0, 0.0)

        #绘制多边形顶点

        for i in range(1001):

            t = i/1000.0

            p = self.getBezier(P0, P1, P2, P3, t)

            glVertex3f(*p)

        #结束本次绘制

        glEnd()       

        glutSwapBuffers()

    #消息主循环

    def MainLoop(self):

        glutMainLoop()

if __name__ == '__main__':

    #实例化窗口对象，运行程序，启动消息主循环

    w = MyPyOpenGLTest()

    w.MainLoop()